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Desarrollo de Competencias Matemáticas desde la Resolución de Problemas
articulado con el Aprendizaje de una Segunda Lengua Extranjera
Development of Mathematical Competencies from Problem Solving articulated with
the Learning of a Second Foreign Language
La educación matemática como el aprendizaje de una segunda lengua son prioridades visibles dentro
del sistema de educación colombiano. La investigación tuvo como objetivo general evaluar las
prácticas pedagógicas a través del desarrollo de competencias matemáticas desde el tratamiento,
formulación y resolución de problemas a partir de la implementación de la metodología “Aprendizaje
Integrado de Contenido y Lenguas Extranjeras”. La investigación se fundamentó bajo el método
deductivo con paradigma humanista interpretativo y enfoque cualitativo, con diseño narrativo de
suceso y tipo documental exploratorio con corte transversal. La muestra de la investigación es un
grupo de cuarenta estudiantes de grado quinto de la Institución Educativa Escuela Normal Superior
de Envigado. La técnica que se utilizó para la recolección de datos fue el análisis documental y el
instrumento utilizado para recoger la información fue el análisis temático. El análisis de los resultados
se realizó teniendo en cuenta la revisión documental, las prácticas pedagógicas en grado quinto desde
el área de matemáticas y la implementación de la metodología AICLE, estableciéndose relaciones de
orden cualitativo y un análisis que se hizo de forma narrativa. De esta manera, se pudo establecer que
la implementación de la metodología AICLE tiene gran impacto en el desarrollo de competencias
matemáticas desde la resolución de problemas. En este sentido, la investigación realizada permitió
identificar elementos significativos desde la implementación de la metodología AICLE que
contribuyen a mejorar de manera considerable el aprendizaje de los estudiantes en las diferentes áreas
del conocimiento.
Palabras clave: Metodología AICLE, competencias matemáticas, resolución de problemas, prácticas
pedagógicas.
¹Universidad Metropolitana de
Educación Ciencia y Tecnología -
UMECIT
¹https://orcid.org/0009-0008-4572-8982
¹Colombia
Restrepo-Tangarife, J. (2024). Desarrollo de
Competencias Matemáticas desde la
Resolución de Problemas articulado con el
Aprendizaje de una Segunda Lengua
Extranjera. Revista Tecnológica-Educativa
Docentes 2.0, 17(2), 34-41.
https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.522
J. Restrepo-Tangarife, "Desarrollo de
Competencias Matemáticas desde la
Resolución de Problemas articulado con el
Aprendizaje de una Segunda Lengua
Extranjera", RTED, vol. 17, n.° 2, pp. 34-
41, nov. 2024.
https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.522
Johan Sebastian Restrepo-Tangarife¹
29/noviembre/2024
Mathematics education and second language learning are visible priorities within the Colombian
education system. The general objective of the research was to evaluate pedagogical practices
through the development of mathematical competencies from the treatment, formulation, and
resolution of problems based on the implementation of the “Integrated Learning of Content and
Foreign Languages” methodology. The research was based on the deductive method with a
humanistic interpretive paradigm and a qualitative approach, with a narrative design of an event
and an exploratory documentary type with a cross-section. The research sample is a group of
forty fifth-grade students from the Escuela Normal Superior Educational Institution of
Envigado. The technique used to collect data was documentary analysis, and the instrument used
to collect information was thematic analysis. The analysis of the results took into account the
documentary review, the pedagogical practices in fifth grade in mathematics, and the
implementation of the CLIL methodology, establishing qualitative relationships and an analysis
done narratively. In this way, it was established that implementing the CLIL methodology
greatly impacts the development of mathematical competencies in problem-solving. In this
sense, the research identified significant elements of implementing the CLIL methodology that
contribute to considerably improving student learning in different areas of knowledge.
Keywords: CLIL methodology, mathematical competencies, problem solving, pedagogical
practices.
14/febrero/2024
18/junio/2024
desde 34-41
Desarrollo de Competencias Matemáticas desde la
Resolución de Problemas articulado con el Aprendizaje
de una Segunda Lengua Extranjera.
Restrepo-Tangarife, J. (2024). Desarrollo de Competencias Matemáticas desde la Resolución de Problemas articulado con el Aprendizaje de una Segunda Lengua Extranjera.
Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 34-41. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.522
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Introducción
La educación matemática como el aprendizaje
de una segunda lengua son prioridades visibles dentro
del sistema de educación colombiano, que busca, por
medio del programa de bilingüismo, favorecer
espacios de aprendizaje en el aula, desde la enseñanza
de las matemáticas, en los cuales se involucre el
aprendizaje de una segunda lengua extranjera, el
inglés, como una herramienta, que permita vincular
situaciones del contexto con el propósito de mejorar
tanto el interés por los elementos académicos
relacionados con el área de matemáticas como
familiarizar a todos los estudiantes en la inmersión
del idioma inglés como eje motivacional y
potenciador en el proceso de enseñanza y aprendizaje
escolar.
Desde la Unesco (2020) y las pruebas PISA
(2018), los Estándares Básicos de Competencias en
Matemáticas (2006) y los lineamientos curriculares
(1998) se pone en evidencia muchas de las
dificultades en el aprendizaje de las matemáticas
desde un enfoque de resolución de problemas, donde
se da prioridad desde la enseñanza a la transmisión de
conocimientos y memorización de contenidos y
formulas, realización de operaciones, y demás
procesos que no permiten que los estudiantes puedan
hacer razonamientos lógico matemáticos que les
facilite aplicar lo aprendido con situaciones de su
contexto sociocultural, donde toman sentido las
diferentes operaciones matemáticas a través de las
relaciones conceptuales que se establecen al
momento de resolver los problemas que se le
plantean.
Algunas investigaciones que involucran la
implementación de la metodología de AICLE en
diferentes áreas del conocimiento muestran
elementos significativos con relación al desarrollo de
competencias interdisciplinares (San Román, 2016;
Zirilli, 2019; Cancela, 2021; Bartosiewicz, 2022;
Martínez, 2022). Desde el desarrollo de las
competencias matemáticas en los contextos
educativos se evidencia que estas permiten el
desarrollo de la creatividad, la capacidad crítica y el
razonamiento lógico matemático (Cázares, 2015;
Giraldo, 2021). Las investigaciones que abordan la
resolución de problemas en contextos educativos lo
asocian con el uso de situaciones del contexto
sociocultural, histórico y político de los estudiantes
(Moreno, 2020; Hernández, 2021; Olivares, 2021;
Salazar, 2021; Duque, 2022; Segura, 2022).
La investigación tiene como objetivo general
evaluar las prácticas pedagógicas a través del
desarrollo de competencias matemáticas desde el
tratamiento, formulación y resolución de problemas a
partir de la implementación de la metodología
AICLE, donde la pregunta que orienta este proceso
investigativo es, ¿Cuál es el impacto de la
implementación de la metodología “Aprendizaje
Integrado de Contenidos y Lenguas Extranjeras” para
el desarrollo de competencias matemáticas desde la
resolución de problemas en los estudiantes de grado
quinto de la Institución Educativa Escuela Normal
Superior de Envigado?
Metodología
El enfoque de esta investigación es cualitativo
y tiene en cuenta los elementos teóricos planteados
por Hernández et al. (2014), quienes exponen que la
investigación cualitativa “Proporciona profundidad a
los datos, dispersión, riqueza interpretativa,
contextualización del ambiente o entorno, detalles y
experiencias únicas. También aporta un punto de
vista “fresco, natural y holístico” de los fenómenos,
así como flexibilidad” (p. 17). Lo anterior, permite
llevar a cabo un acercamiento a las realidades
educativas y los diferentes contextos centrados en el
desarrollo de competencias matemáticas,
reconociendo características y particularidades
importantes dentro del proceso investigativo que
aportan elementos significativos para la comprensión
del fenómeno estudiado.
De esta manera. para dar respuesta al objetivo
planteado y a la pregunta de investigación, se realizó
una investigación que se enmarcó en el paradigma
humanista-interpretativo, en tanto que se “intenta
encontrar sentido a los fenómenos en función de los
significados que las personas les otorguen”
(Hernández et al., 2014, p. 9). En este sentido, para la
presente investigación se prioriza en diferentes
marcos de interpretación del fenómeno estudiado
para entender el impacto de la implementación de la
metodología AICLE en el desarrollo de competencias
matemáticas desde la resolución de problemas.
El método utilizado fue el deductivo, donde
según Bernal (2010), “consiste en tomar conclusiones
generales para obtener explicaciones particulares” (p.
59) y toma gran validez el análisis de diferentes
teorías con base a su incidencia, relación o
aplicabilidad en contextos o eventos determinados.
Asimismo, este enfoque cualitativo propiciará el
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Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 34-41. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.522
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de una Segunda Lengua Extranjera.
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escenario para una inmersión en el campo de
investigación por medio de las narrativas que resultan
del problema en cuestión, para poder llevar a cabo, al
mismo tiempo, la interpretación y la recolección de
información, por medio de las experiencias vividas, y
valorar las ideas que se van desarrollando. El diseño
fue narrativo de suceso (o caso), ya que se busca
establecer la relación entre los diferentes documentos
teóricos escogidos y su relación con las prácticas de
aula, analizando en detalle la relación teórico-práctica
que se evidencia, y de tipo documental con alcance
exploratorio de corte transversal. Es exploratorio
dado a que el “objetivo es examinar un tema o
problema de investigación poco estudiado, del cual se
tienen muchas dudas o no se ha abordado antes”
(Hernández et al., 2014, p. 91) y transversal ya que
“se copilan datos en un momento único” (Hernández
et al., 2014, p. 154).
De acuerdo con Hernández at al. (2014)
define que la “Población o universo es el conjunto de
todos los casos que concuerdan con determinadas
especificaciones” (p. 174) y establece que deben
situarse con bastante claridad atendiendo a sus
características de contenido, lugar y tiempo. De este
modo, para este proyecto, la población estuvo
determinada por todos los estudiantes del grado
quinto de primaria de las instituciones educativas
públicas con enfoque bilingüe de Envigado del
departamento de Antioquia en el territorio
colombiano.
Asimismo, Hernández et al. (2014) sustenta que
“pocas veces es posible medir a toda la población, por
lo que se seleccionó una muestra y, desde luego, se
pretende que este subconjunto sea un reflejo fiel del
conjunto de la población” (p. 175). Para esta
investigación documental, la muestra está constituida
por cuarenta estudiantes de un grupo de grado quinto
de la Institución Educativa Escuela Normal de
Envigado.
El método de recolección de datos consiste el
recolectar los datos necesarios y pertinentes de las
variables de la investigación por medio de diferentes
técnicas e instrumentos (Hernández et al., 2014).
Luego, la técnica utilizada fue el análisis documental,
el cual “consiste en un proceso de sistematización y
síntesis de datos cualitativos, permite una
triangulación de documentos narrativos, combinado
con diferentes fuentes de información, requiere de
análisis de contenido o análisis de discurso”
(Guevara, 2019, p.106). De esta forma, la
herramienta utilizada para recoger la información se
centra en análisis temático, donde, de acuerdo con
Cornejo & Salas (2006), permite identificar, analizar
y relacionar los documentos referenciados con
eventos o situaciones particulares.
En un primer momento de la investigación se
hizo una revisión documental (ver Tabla 1), donde los
datos que se recogieron fueron de tipo cualitativo.
Luego, el proceso de análisis realizado se hizo de
forma narrativa, por medio de la triangulación entre
los elementos teóricos determinados, el parafraseo y
la relación con la situación problemática.
De esta manera, de acuerdo con Guevara
(2019), se establecen las siguientes fases a desarrollar
en el análisis documental:
Fase 1: Se realizó una búsqueda de
información y revisión exhaustiva de artículos
relacionados con las prácticas pedagógicas
desde un enfoque de resolución de problemas y
la implementación de la metodología AICLE.
La revisión se hace en revistas electrónicas
indexadas, repositorios y base de datos
reconocidas como Sage, Dialnet, ProQuest,
Scopus y Ebsco. Para esta primera fase se
determinaron los siguientes criterios para la
selección y organización de los documentos:
Los artículos seleccionados y estudiados están
estrechamente relacionados con el estudio de:
competencias matemáticas y resolución de
problemas, la metodología AICLE y
competencias matemáticas y la metodología
AICLE y la resolución de problemas en el
ámbito de la educación escolar. Los artículos
seleccionados superan los diez años debido a
que son autores clásicos y teorías fundantes que
aportaron a la construcción inicial del concepto
o la teoría estudiada.
Fase 2: Luego, se procede a realizar un
esquema de los artículos seleccionados,
teniendo en cuenta autor y año, revista y título.
Fase 3: Se establecieron dos categorías de
análisis: El desarrollo de competencias
matemáticas a través de la metodología AICLE
y la resolución de problemas en contextos
escolares.
Fase 4: Se hace un análisis crítico de los
artículos seleccionados, estableciendo un
esquema de las categorías establecidas (ver
tabla 2). Seguidamente, se hace una
triangulación, la cual tiene en cuenta los aportes
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teóricos de cada uno de estos documentos al
estudio, se hace un parafraseo de estos
conceptos o teorías, y se describe cuál es la
relación de estos aportes con la presente
investigación.
A continuación, se muestran los artículos
seleccionados para el análisis documental:
Tabla 1
Artículos Relacionados con las Prácticas Pedagógicas desde el Desarrollo de Competencias Matemáticas y
la Implementación de la Metodología AICLE.
AUTOR / AÑO
REPOSITORIO Y/O REVISTA
TÍTULOS
Polya (1945)
Princeton University Press.
How to solve it: A new aspect of mathematical
method
Ministerio de Educación
Nacional (2006)
Imprenta Nacional de Colombia.
Estándares Básicos de Competencias en
Matemáticas
Coyle (2010)
International Journal of Bilingual
Education and Bilingualism.
Content and language integrated learning: Towards
a Connected Research Agenda for CLIL
Pedagogies
Jaramillo (2015)
Revista Educación y Pedagogía.
La educación matemática desde una perspectiva
sociocultural: tensiones, utopías, futuros posibles.
Nota. La tabla presentada muestra la relación entre el autor y año de publicación, la revista en la que se publicó y el título del
artículo, elaboración propia (2024).
Tabla 2
Esquema de Análisis de Categorías que se Utilizaron para el Estudio.
Categorías
Preguntas orientadoras
El desarrollo de competencias
matemáticas a través de la
metodología AICLE.
¿Cómo articular las prácticas pedagógicas a la metodología AICLE para el desarrollo de
competencias matemáticas desde el tratamiento, formulación y resolución de problemas?
La resolución de problemas en
contextos escolares.
¿Un enfoque desde la resolución de problemas matemáticos permite mejorar las prácticas
pedagógicas en el aula de clase?
Nota. La tabla muestra la relación que se establece entre las categorías establecidas en el estudio para el análisis y las preguntas
orientadoras, elaboración propia (2024).
La revisión documental permite hacer un
análisis global de las dinámicas escolares con base a
la implementación de la metodología AICLE y el
desarrollo de competencias matemáticas desde la
resolución de problemas, teniendo en cuenta algunos
artículos académicos en el marco de la educación
matemática y la articulación con el aprendizaje de una
segunda lengua extranjera en estudiantes de grado
quinto de la Institución Educativa Escuela Normal
Superior de Envigado.
Resultados
De acuerdo con Guevara (2017) el análisis
documental tuvo en cuenta referentes cualitativos que
posibilitan la organización de las categorías de
análisis en aras de la comprensión del estudio;
seguidamente se sustentó la investigación, cuya base
es el análisis crítico de los artículos seleccionados. A
continuación, se presenta de forma narrativa el
análisis crítico de los artículos seleccionados y sus
categorías, donde se tuvo en cuenta tres aspectos
fundamentales que son: conceptualización,
parafraseo y la relación de la teoría con la
investigación.
Ahora, en un primer momento, se presentan
los planteamientos de Polya (1945), quien expone un
marco conceptual en el cual define cuatro fases en la
resolución de un problema matemático, las cuales
son: comprensión del problema, concepción de un
plan o estrategia para resolver el problema, aplicación
del plan y verificación de la solución dada. En este
sentido, la actividad matemática responde a un
ejercicio riguroso que implica el dominio conceptual,
procedimental y de reconocimiento del contexto o
situación para abordarla de la mejor manera, donde se
asume una postura propositiva del estudiante, que
vincula el contexto socio-cultural del mismo y le
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exige a su vez, establecer diferentes tipos de
relaciones matemáticas para establecer rutas o
caminos para la solución, y finalmente, con la
solución, realizar procesos de introspección que
validen si verdaderamente la solución cumple con las
condiciones dadas o se debe reevaluar algún proceso
o razonamiento matemático, para encontrar una
solución viable al problema o situación propuesta.
Los aportes de este teórico a este proyecto de
investigación estuvieron en coherencia con el
desarrollo de prácticas pedagógicas en el área de
matemáticas centradas en la resolución de problemas
matemáticos por medio de la implementación de
diferentes recursos metacognitivos que le permitan a
los estudiantes de grado quinto de la Normal
Superior, analizar diferentes problemas y sus
soluciones por medio de estrategias diversas que los
lleven a la comprensión del problema o situación
problema propuesto, a concebir uno o varias formas
de solución, a la aplicación del plan y finalmente, a
siempre hacer un proceso de verificación de los
procesos para validar la respuesta, lo que en definitiva
supone, generar un cambio de pensamiento en los
estudiantes e involucrar una nueva dinámica en la
enseñanza de las matemáticas que estén en
coherencia con la generación en el aula de un
pensamiento crítico y reflexivo de los contenidos y
conceptos matemáticos estudiados.
Luego, desde los planteamientos teóricos que
expone el MEN (2006), con relación al desarrollo de
competencias matemáticas, se observó una mirada
integral y una perspectiva amplia del cómo se deben
abordar las prácticas pedagógicas y la actividad
matemática del estudiante, teniendo como base que:
Desarrollar las competencias matemáticas supone
organizar procesos de enseñanza y aprendizaje basados
en estructuras curriculares dinámicas que se orienten
hacia el desarrollo de competencias. Esto obliga al
diseño de procesos, situaciones y actividades
contextualizadas en situaciones que portan una visión
integral del conocimiento matemático, centradas en el
desarrollo de las competencias matemáticas, orientadas
a alcanzar las dimensiones políticas, culturales y
sociales de la educación matemática. Estos elementos
imprimen nuevas dinámicas a las prácticas escolares de
enseñar y aprender matemáticas que ayudan a
estructurar los procesos curriculares y a planear las
actividades de aula. (p. 74)
Lo anterior, obliga a orientar las prácticas
pedagógicas en el área de matemáticas teniendo en
cuenta un conjunto de aspectos que están
estrechamente relacionados tanto con el contenido
matemático como con los diferentes contextos en los
cuales se desenvuelve el estudiante o en los que se
encuentra inmerso, reconociendo así mismo, el
carácter humanista de la educación matemática y la
construcción del conocimiento por medio de
situaciones problema que vincula lo social, cultural,
político e histórico de los estudiantes, dándole mayor
sentido a los conocimientos matemáticos que van
adquiriendo.
En esta medida, fueron sumamente
importante los aportes que hace el MEN (2006) para
este proyecto investigativo, en tanto que permitió
focalizar los procesos de enseñanza y aprendizaje de
los estudiantes del grado quinto de la Institución
Educativa Normal Superior de Envigado en el área de
matemáticas bajo un modelo de enseñanza que no se
centre solo en el aprendizaje de fórmulas u
operaciones matemáticas, sino que se empiece a
diseñar planeaciones enmarcadas en el planteamiento
de situaciones problemas que contribuyan al
desarrollo de competencias matemáticas, donde los
estudiantes apliquen sus conocimientos para resolver
un problema de su cotidianidad o brindar posibles
soluciones a partir del uso de diferentes estrategias
que permitan a su vez, una maduración en su nivel de
razonamiento lógico-matemático y a despertar de
igual forma el interés por el aprendizaje de las
matemáticas.
Por su parte, Jaramillo (2015), expone
algunos elementos importantes en el desarrollo de
competencias matemáticas, las cuales se vinculan de
manera directa con los argumentos expuestos por el
MEN (2006), y donde expresa que:
Que el conocimiento matemático, así como todas las
formas de conocimiento, representa las experiencias de
personas que interactúan en entornos, culturas y
períodos históricos particulares y que, además, es en el
sistema escolar donde tiene lugar gran parte de la
formación matemática de las nuevas generaciones y por
ello la escuela debe promover las condiciones para que
ellas lleven a cabo la construcción de los conceptos
matemáticos mediante la elaboración de significados
simbólicos compartidos. (p. 15)
De esta forma, la implementación de un
enfoque desde lo sociocultural para el desarrollo de
competencias matemáticas, promueve la interacción
y experiencia de los estudiantes para la construcción
del conocimiento matemático, reconociendo los
entornos en los que se desenvuelven y en los cuales
se le da sentido a los conceptos que aprenden, de tal
manera que, el aprendizaje es mediado por la cultura
Restrepo-Tangarife, J. (2024). Desarrollo de Competencias Matemáticas desde la Resolución de Problemas articulado con el Aprendizaje de una Segunda Lengua Extranjera.
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y las relaciones con el otro, y los significados y
conocimientos matemáticos que se construyen son un
producto colectivo mediado por la experiencia de
cada estudiante.
Los aportes de este autor en este proyecto
investigativo estuvieron enfocados en la
implementación de modelos enmarcados en
perspectivas socioculturales de la educación
matemática, lo que facilita en gran medida, que los
estudiantes de grado quinto de la Normal Superior,
centren su interés en la construcción del
conocimiento matemático en la medida que las
situaciones problemas los llevan a vincular su
contexto social y cultural, llevándolos a plantear
alternativas de solución que respondan a las
necesidades u obstáculos evidenciados tanto en el
aula como fuera de ella, y los lleve a tomar posiciones
críticas y reflexivas con relación al conocimiento
matemático aprendido.
Por su parte, Coyle (2010) propone en su
marco teórico, cuatro principios que fundamentan la
metodología AICLE, entre los cuales se destacan: la
comunicación, la cognición, el contexto y la cultura.
En correspondencia con lo anterior, el uso de esta
metodología, vincula, desde una perspectiva
sociocultural, los procesos de enseñanza y
aprendizaje por medio de pedagogías activas, en las
cuales el contenido no se visualiza como un cumulo
de conceptos, teorías o procedimientos a seguir, sino
que obedece a un proceso más integral del
aprendizaje, donde los contenidos se aprenden por
medio del desarrollo de situaciones vinculadas al
contexto y la cultura (relación entre los principios
expuestos) y el conocimiento se construye a partir de
la interacción con el mismo, donde se da un interés
primordial a los procesos de análisis y reflexión de
los contenidos y a su aplicabilidad. En coherencia con
lo anterior, se pretende desde la metodología,
fortalecer los procesos de comunicación desde una
segunda lengua (principio de comunicación), la cual,
articulada con los procesos de enseñanza y
aprendizaje de un área en específico, se busca la
integración de los aprendizajes de los contenidos y
con el aprendizaje de forma natural de una segunda
lengua.
La metodología propuesta por Coyle (2010),
es sin duda, un recurso valioso para vincular en las
prácticas pedagógicas desde el área de matemáticas
desarrolladas con los estudiantes del grado quinto de
la Normal Superior, y permite, de manera natural,
involucrar los aportes propuestos por Polya (1945),
el MEN (2006) y Jaramillo (2015) a los principios
metodológicos expuestos, en tanto que, el diseño de
situaciones que se pueden proponer, se sitúan en un
marco contextual amplio, donde el desarrollo de
competencias matemáticas desde la resolución de
problemas (el cual se instala en el principio de
contenido) sería básicamente un enfoque pertinente
para la actividad matemática del estudiante, en la
cual, el contexto y la cultura (los otros dos
principios), son elementos a tener en cuenta en el
diseño de las situaciones problemas, las cuales estén
centradas en los contextos socioculturales, políticos e
históricos de los estudiantes, para que haya una
significatividad y motivación al momento de resolver
los problemas.
Finalmente, teniendo en cuenta el enfoque
bilingüe de la Institución Educativa Normal Superior,
el principio de comunicación, brinda la posibilidad de
ir integrando una segunda lengua, que para este caso
sería el inglés, en las prácticas pedagógicas en el área
de matemáticas, por medio de vocabulario
matemático sencillo, pronunciación de algunos
términos matemáticos y frases en ingles que se
articulen al trabajo con la resolución de problemas
que facilite la comprensión del contenido estudiado
como el fortalecimiento del inglés como segunda
lengua.
Discusión
Esta investigación con enfoque cualitativo
centrada en el análisis documental, permite
identificar aspectos fundamentales relacionados con
las prácticas pedagógicas en el área de matemáticas a
partir de la implementación de la metodología AICLE
para el desarrollo de competencias desde la
resolución de problemas, donde, con base a los
resultados de los análisis, se hace posible considerar
modelos y métodos de enseñanza alternativos, que
promuevan en el aula un mayor grado de motivación
y concentración, donde se centre la actividad
matemática en el análisis de situaciones problema, lo
que en suma, reafirma teóricamente los argumentos
del MEN (1998, 2006) y Jaramillo (2015), los cuales
sitúan la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas
con base al contexto familiar, social, económico,
político, histórico y cultural de los estudiantes,
priorizando en el planteamiento de situaciones
problema y la solución de los mismos para favorecer
el aprendizaje significativo.
Restrepo-Tangarife, J. (2024). Desarrollo de Competencias Matemáticas desde la Resolución de Problemas articulado con el Aprendizaje de una Segunda Lengua Extranjera.
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También se hace necesario mencionar, que los
resultados obtenidos apoyan y complementan los
hallazgos observados en las investigaciones de
Moreno (2020), Hernández (2021), Olivares (2021),
Salazar (2021), Duque (2022) y Segura (2022), donde
se evidencia que la implementación de la
metodología AICLE genera un impacto positivo en el
desarrollo de competencias matemáticas y posibilita,
en el campo de la educación, orientar los procesos de
enseñanza y aprendizaje bajo modelos pedagógicos
que lleven al estudiante a la construcción del
conocimiento, creando un ambiente más dinámico y
participativo en las aulas escolares. Otro elemento
que se destaca desde los resultados, es la
trascendencia de las practicas pedagógicas desde
incorporación de una segunda lengua extranjera en el
aula de clase, lo cual mejoró la motivación e interés
de los estudiantes por el aprendizaje del inglés y se
potenció cada uno de los componentes propuestos por
Coyle (2010) desde la comunicación (aprendizaje de
vocabulario y lectura de textos en inglés), cultura
(problemas relacionados con su cultura), contenido
(desarrollo de competencias matemáticas) y el
contexto (se enfoca el proceso de enseñanza y
aprendizaje en situaciones de su cotidianidad).
Para finalizar, se recomienda para futuras
investigaciones, plantear otras metodologías de
enseñanza que involucran el aprendizaje de las
matemáticas desde otras competencias y el
aprendizaje de una segunda lengua extranjera, para
observar la efectividad en los resultados con relación
al impacto del modelo, lo cual permita hacer análisis
y correlaciones en los cuales se identifiquen
propuestas alternativas a la enseñanza tradicional y se
articulen pedagogías activas mediadas por modelos
de enseñanza más dinámicos y orientados a la
construcción del aprendizaje por medio de la
interacción entre el contenido y el aprendizaje de una
segunda lengua.
Conclusiones
Con base al trabajo realizado en esta
investigación documental, es posible afirmar que esta
investigación tiene gran relevancia e importancia, ya
que permiten mejorar de manera significativa los
procesos de enseñanza y aprendizaje en el aula,
destacándose en este sentido, el trabajo por
competencias desde una mirada holística e integral de
las matemáticas, el enfoque sociocultural como
garante en el diseño de situaciones problemas
centrados en los diferentes contextos de los
estudiantes y la implementación de la metodología
AICLE, el cual se fundamenta teóricamente en cuatro
principios, cognición, contexto, cultura y
comunicación, que se adecuan a las dinámicas
escolares actuales y al desarrollo de competencias, y
facilita la aprehensión no solo de los contenidos y
conceptos matemáticos, sino la integración de la
segunda lengua extranjera, el inglés, como un valor
agregado en esta metodología.
El análisis de los artículos realizados por
Polya (1945), el MEN (2006), Coyle (2010) y
Jaramillo (2015), fueron esenciales para hacer un
análisis de las prácticas pedagógicas bajo la
implementación de la metodología AICLE y el
desarrollo de competencias matemáticas, en tanto
que, se establecieron relaciones conceptuales de los
aportes de cada autor y se logró evaluar, desde ciertas
perspectivas teóricas, los elementos más
significativos que se deben involucrar en las prácticas
pedagógicas desde el área de matemáticas para
favorecer en los estudiantes su capacidad crítica,
conceptual y actitudinal desde la resolución de
problemas y la integración de una según lengua
extranjera.
Por último, se hace una invitación extensiva a
todos los actores involucrados en sector educativo
público y privado para implementar modelos de
enseñanza y aprendizaje en las aulas escolares desde
el área de matemáticas que permitan que el estudiante
movilice sus pensamientos y desarrolle habilidades
críticas y reflexivas respecto a los conocimientos que
aprenden, favoreciendo por su parte, la integración
con otros campos, como el aprendizaje de una
segunda lengua, como componente estratégico que se
instala en el marco educativo como una necesidad en
la formación de sujetos competentes en la sociedad
actual. Además, se sugiere, para futuras
investigaciones, implementar la metodología AICLE
desde otro enfoque, en el cual se fortalezcan otras
competencias matemáticas y se articule igualmente,
el aprendizaje de una segunda lengua extranjera como
prioridad en los procesos de enseñanza y aprendizaje.
Declaración de Conflictos de Intereses
El autor declara no tener ningún conflicto de
interés.
Restrepo-Tangarife, J. (2024). Desarrollo de Competencias Matemáticas desde la Resolución de Problemas articulado con el Aprendizaje de una Segunda Lengua Extranjera.
Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(2), 34-41. https://doi.org/10.37843/rted.v17i2.522
41
Desarrollo de Competencias Matemáticas desde la
Resolución de Problemas articulado con el Aprendizaje
de una Segunda Lengua Extranjera.
41
Referencias
Bartosiewicz, A. (2022). Comprensibilidad En AICLE: Un Estudio
Sobre Materiales Didácticos Y El Efecto De Las Estrategias De
Andamiaje De Lectura Sobre Las Percepciones De Los
Alumnos En Aulas Bilingües [Tesis de doctorado]. Universidad
de Córdoba. https://n9.cl/y4n9d
Bernal, C. (2010). Metodología de la investigación. Administración,
economía, humanidades y ciencias sociales. Editorial Pearson
Educación de Colombia Ltda. https://n9.cl/liqw7
Cancela, S. (2021). Análisis del enfoque AICLE en Educación Infantil:
la educación musical y auditiva en el aprendizaje de la lengua
extranjera [Tesis de doctorado]. Universidad de Coruña.
https://n9.cl/y9m6d
Cázares, M. (2015). Competencias de Matemáticas de los estudiantes
del Instituto Valladolid Preparatoria de Morelia como
aspirantes universitarios [Tesis de doctorado]. Universidad de
Oviedo. https://n9.cl/t9msf
Cornejo, M., & Salas, N. (2011). Rigor y calidad metodológicos: Un
reto a la investigación social cualitativa. Psicoperspectivas,
10(2), 12-34. doi: 10.5027/psicoperspectivas-Vol10-Issue2-
fulltext144
Coyle, D. (2010). Content and language integrated learning.
Cambridge University Press.
Duque, G. (2022). El desarrollo del pensamiento matemático en la
adolescencia el funcionamiento ejecutivo en la resolución de
problemas aritmético-verbales [Tesis de doctorado].
Universidad Nacional de Educación a Distancia.
https://n9.cl/odjr2
Giraldo, R. (2021). El enfoque STEM: Desarrollo de competencias
matemáticas y mecánicas en estudiantes de género femenino de
educación básica secundaria [Tesis de doctorado].
Universidad Metropolitana de Educación Ciencia y Tecnología
de Panamá. https://n9.cl/ec3b46
Guevara, G. (2019). Análisis documental: Propuestas metodológicas
para la transformación en programas de posgrado desde el
enfoque socioformativo. Atenas, 3(47), 105-123.
https://n9.cl/ld68q
Hernández-Sampieri, R., & Mendoza, C. (2014). Metodología de la
investigación. Las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta.
Editorial Mc Graw Hill Education.
https://doi.org/10.22201/fesc.20072236e.2019.10.18.6
Hernández, A. (2021). Resolución de Problemas con GeoGebra en la
formación inicial de profesores de matemáticas: Un Análisis
desde la Actividad Matemática [Tesis de doctorado].
Universidad de la Laguna. https://n9.cl/ruydb
Jaramillo, D. (2015). La educación matemática en una perspectiva
sociocultural: tensiones, utopías, futuros posibles. Revista
Educación y pedagogía, 23(59), 13-36. https://n9.cl/xn9dl
Martínez, F. (2022). Evaluación de la enseñanza bilingüe en las clases
de educación física AICLE y su repercusión en el tiempo de
compromiso motor [Tesis de doctorado]. Universidad de
Murcia. https://n9.cl/qtr7n
Ministerio de Educación Nacional. (1998). Lineamientos curriculares
de matemáticas. Imprenta Nacional de Colombia.
https://n9.cl/wsqq
Ministerio de Educación Nacional. (2006). Estándares Básicos de
Competencias en Matemáticas. Imprenta Nacional de
Colombia. https://n9.cl/okfi
Moreno, L. (2020). El lenguaje químico en la resolución de problemas
sobre reactividad en química orgánica: un estudio de casos
[Tesis de doctorado]. Universidad de Burgos.
https://n9.cl/nkv8cu
Olivares, D. (2021). Roles de la resolución de problemas en el diseño
e implementación del currículo de matemáticas [Tesis de
doctorado]. Universidad de Granada. https://n9.cl/xv6cy
Polya, G. (1945). How to solve it: A new aspect of mathematical
method. Princeton University Press.
San Román, M. (2016). La aplicación de la metodología CLIL en
educación primaria. Organización y formación de los equipos
docentes [Tesis de doctorado]. Universidad Metropolitana de
Educación Ciencia y Tecnología de Panamá.
https://n9.cl/xozw0
Salazar, C. (2021). El impacto de la implementación del modelo
didáctico alternativo para la resolución de problemas
aritméticos en la básica primaria MIRPROAR [Tesis de
doctorado]. Universidad Metropolitana de Educación Ciencia y
Tecnología de Panamá. https://n9.cl/ffy1j
Segura, C. (2022). Flexibilidad y rendimiento en la resolución de
problemas de estimación en contexto real. Un estudio con
futuros maestros [Tesis de doctorado]. Universidad de
Valencia. https://n9.cl/no92u
Unesco (2020). Informe de Seguimiento de la Educación en el Mundo
2020: Inclusión y Educación: Todos y todas sin excepción.
UNESCO. https://n9.cl/ymwnl
Zirilli, C. (2020). CLIL en el aula de ciencias naturales: un estudio de
casos en educación secundaria en Milazzo, Sicilia, Italia [Tesis
de doctorado]. Universidad de Córdoba. https://n9.cl/rzwo8
