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Modelos Matemáticos Originales en Educación y Tecnología en Calidad Educativa
Mathematical Models in Education and Technology in Educational Quality
La ciencia y tecnología forman parte de las herramientas de las cuales en el siglo 21 no
podemos prescindir, se planteó como objetivo principal el análisis de la educación y su
papel en la sociedad desde la perspectiva de cómo genera mejoras en el PBI per cápita y
como la calidad educativa no es una falsa promesa e ilusión. Se usó como paradigma las
matemáticas en investigación operativa como ser teoría de colas y teoría de juegos. La
población fueron los alumnos y los trabajadores de Argentina y España tomándose como
muestra estudios de caso de esos países. Además, de un enfoque de tecnología con los
mismos instrumentos matemáticos en modelos originales. Las hipótesis fueron demostradas
con muestras tomadas de una población de estudiantes y trabajadores de Argentina y
España. Los resultados fueron contundentes en saber que la educación de calidad genera
mayores ganancias monetarias y otras en las personas, planteándose como discusión
mejores políticas educativas y concluyendo que la educación empieza en la familia. Parte
importante del artículo es el análisis del ciclo de vida de sistemas para concluir en la
educación sistémica.
Palabras clave: Calidad educativa, educación sistémica, empleo y educación, teoría de
colas, teoría de juegos.
¹Universidad tecnológica nacional
facultad regional Tucumán
¹https://orcid.org/0000-0002-8609-249X
¹Argentina
Isa-Massa, F. (2024). Modelos Matemáticos
Originales en Educación y Tecnología en
Calidad Educativa. Revista Tecnológica-
Educativa Docentes 2.0, 17(1), 373-388.
https://doi.org/10.37843/rted.v17i1.492
F. Isa-Massa, "Modelos Matemáticos
Originales en Educación y Tecnología en
Calidad Educativa", RTED, vol. 17, n.° 1,
pp. 373-388, may. 2024.
https://doi.org/10.37843/rted.v17i1.492
Fernando Gustavo Isa-Massa¹
29/mayo/2024
Science and technology are part of the tools that we cannot do without in the 21st century.
The main objective was to analyze education and its role in society from the perspective of
how it generates improvements in GDP per capita and how educational quality is not a false
promise and illusion. Mathematics in operations research, such as queuing theory and game
theory, was used as a paradigm. The population was students and workers from Argentina
and Spain, taking case studies from those countries as samples. In addition, a technological
approach with the same mathematical instruments as the original models is needed. The
hypotheses were demonstrated with samples taken from a population of students and
workers from Argentina and Spain. The results were conclusive in knowing that quality
education generates greater monetary and other gains in people, raising better educational
policies as a discussion and concluding that education begins in the family. An important
part of the article is the analysis of the life cycle of systems to conclude on systemic
education.
Keywords: Educational quality, systemic education, employment and education, queuing
theory, game theory.
15/noviembre/2023
15/marzo/2024
desde 373-388
Modelos Matemáticos Originales en Educación y
Tecnología en Calidad Educativa.
Isa-Massa, F. (2024). Modelos Matemáticos Originales en Educación y Tecnología en Calidad Educativa. Revista Tecnológica-Educativa Docentes 2.0, 17(1), 373-388.
https://doi.org/10.37843/rted.v17i1.492
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Introducción
La ciencia y tecnología forman parte de
las herramientas de las cuales en el siglo 21 no
podemos prescindir. En las ciencias sociales no
es común el planteo de soluciones matemáticas
para resolver problemas sociales comunes
como lo son la educación, los escritos y
artículos que hablan de ello son escuetos y de
difícil interpretación. Se conocen planteos de la
educación sistémica como herramienta
pedagógica y el abordaje del ciclo de vida de
sistemas para la correcta interpretación de ella.
También es utilizado el lenguaje matemático
para resolución de problemas complejos y el
objetivo principal es acercar las ciencias duras
y sociales en definiciones que contengan
solución a problemas actuales.
La ciencia y tecnología forman parte de
las herramientas de las cuales en el siglo 21 no
podemos prescindir, se planteó como objetivo
fortalecer los lazos entre la familia y el sistema
educativo, y mediante los modelos matemáticos
originales resolver hipótesis de caso. Estamos
en una época soñada por los avances
tecnológicos y científicos, es el indomable
espíritu humano el responsable. Sabemos que
no todo lo que se construye, edifica. Las bases
tienen que ser sólidas. El aula es secundaria, la
primera educación se da en el hogar, y cabe
señalar que los padres y demás familiares, por
su conocimiento del funcionamiento de los
sistemas educativos familiares; son el motor de
la verdadera educación. Estaremos equivocados
si pensamos que esta solo está destinada a un
grupo social que la puede pagar. Sería un error
de concepto el sostener tal aseveración, sin
embargo, los procesos de aprendizaje se dan
mejor en ambientes poco hostiles y de empatía.
El problema se abordó con el método
científico, a través de modelos matemáticos
originales de la rama de la investigación
operativa como lo son la teoría de colas y la
teoría de juegos; con un planteamiento a
problemas de concientización de que la
educación de calidad mejora las ganancias de
los trabajadores y que esta empieza en la
familia. Las naciones con estas herramientas
matemáticas podrán mejorar el amplio espectro
educativo con mayores certezas y menores
incertidumbres. También, es importante saber
que los modelos sirven para planteamientos
tecnológicos.
Se planteó como objetivo el análisis de
la educación ayudado de las ciencias duras
como las matemáticas en un enfoque
multidisciplinar con elocuencia en el papel de
la educación para cumplir con su rol social de
generación de empleo bien remunerado y salir
de la situación de paro, además de saber cómo
la educación en su rol de termómetro social
produce cambios significativos en el sistema
social y en cada familia; que se considera el
inicio de todo proceso educativo, estos
objetivos se cumplen y salen de los escuetos
análisis que se hacen de la educación como una
ciencia aislada de las demás. La pregunta que
surge es saber si estamos en el camino correcto
con las técnicas pedagógicas que aíslan a las
ciencias sociales de las demás ciencias y que
prescinden de la familia como inicio de un
proceso de educación sistémica ayudada por el
ciclo de vida de sistemas.
Metodología
El estudio se ha elaborado con ayuda de
modelos matemáticos originales, que desde la
investigación operativa en las ramas de la teoría
de colas y teoría de juegos plantean hipótesis
que luego son demostradas en lo referente a si
la educación mejora las posibilidades de
encontrar trabajo y mejorar el salario del
trabajador, a la vez de un análisis de notas y la
homogeneidad y un enfoque de uso en
tecnología. Se usó datos de la web de sitios de
estadísticas de salario de Argentina y España y
se contrasta esa información con los modelos
matemáticos encontrándose resultados que
demuestran la hipótesis de que la educación
mejora los sueldos y ayuda a salir de la
situación de parado o desocupado.
También se responde a la pregunta de si
la educación sistémica es adecuada para
nuestros tiempos, y ayudado por el ciclo de vida
de sistemas se contesta esa pregunta en
afirmativo, al mismo tiempo de contrastar
dialécticamente y sin planteos escuetos que la
educación empieza en la familia. El estudio se
elaboró con esos planteamientos y con
resultados idóneos para la realidad de las
ciencias sociales. Los datos estadísticos son la
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Tecnología en Calidad Educativa.
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fuente de los modelos matemáticos y el medio
de prueba de los mismos de que las ciencias
duras pueden servir a las ciencias sociales en los
procesos de calidad educativa.
En el enfoque se ha utilizado los modelos
matemáticos originales más precisamente
matemática descriptiva en modelo de teoría de
juegos y analítica en modelo de teoría de colas.
Este enfoque es globalizador y universal al
prescindir de viejos criterios de que las ciencias
sociales no necesitaban de la ayuda de las
matemáticas o ciencias duras, se partió de la
concepción que además de no ser tradicionalista
es poco locuaz.
El tipo de modelos es analítico en la teoría
de colas y descriptivo en la teoría de juegos, los
datos se convierten en información cuando
cobran sentido y son relevantes a la
investigación. Este tipo de datos son
informaciones estadísticas de la web, y
experiencia comprobable de docentes; siendo
su carácter de transformación en información al
utilizarse con acertadas hipótesis en la
investigación.
Las poblaciones que se utilizaron son
trabajadores y parados o desocupados de
España y trabajadores de Argentina, usándose
también datos de alumnos del sistema
educativo de escuelas de Tucumán, Argentina.
Las técnicas que se usaron son la
transformación y desarrollo teórico y
conceptual de modelos originales, que son
demostrados desde las perspectivas de
razonamientos matemáticos con la hipótesis de
contrastar a las poblaciones para saber por
último si la educación es un medio o puente
para progreso social y económico; técnicas que
demuestran en positiva las hipótesis.
Las herramientas fueron el software
matemático de libre acceso Máxima para los
cálculos y figuras detalladas. Otra herramienta
usada, pero que no se nombra en la elaboración
de la investigación es el software matemático
Geogebra, que sirvió para comparar cálculos y
finalmente el editor matemático del software
Word. El análisis estadístico se llevó a cabo con
las consideraciones y prácticas que el mismo
requiere, con hipótesis que fueron demostradas,
con muy bajo sesgo e información con muestras
sacadas de entornos reales, las muestras se
contrastaron con los dos modelos matemáticos
originales. Los datos se han analizado con los
modelos originales, se empezó con muestras de
la web y del sistema educativo de Tucumán,
Argentina para terminar en la confirmación de
hipótesis en la prueba de los datos en los
modelos y figuras que los ilustren.
Para dar respuesta al objetivo planteado
y a partir de las líneas de investigación, como,
además, la generación del conocimiento. Se
realizó una investigacion se enmarco en el
paradigma positivista al considerar a la ciencia
como única fuente de conocimiento al ser este
conocimiento auténtico que surge del método
científico como sugiere con atino Auguste
Comte (1798-1857). Bajo el método inductivo
que es un conjunto de hechos y observaciones
específicas para llegar a una generalización,
utilizado en las ciencias sociales y con
frecuencia usa la incertidumbre y la
probabilidad, se usó este patrón al considerar
que pueden encontrarse casos que no encajen en
la solución. Se generaron hipótesis y teorías a
partir de datos y observaciones de la realidad
como bien lo enuncia en sus trabajos y es
conocido como el origen de la filosofía
moderna en el método inductivo: Francis
Bacon. Con diseño experimental que consiste el
método científico de la manipulación de las
condiciones en las que se produce un fenómeno,
para observar sus “consecuencias” de manera
experimental siendo uno de sus precursores el
gran matemático y físico Galileo Galilei (1564-
1642). El formato o tipo es predictivo al
examinar los datos a través de probabilidades y
algoritmos para interpretarlos, detectar patrones
y obtener predicciones sobre un proceso, y de
corte transversal al ser un tipo de investigación
observacional de una población muestra o
subconjunto y comúnmente usado en las
ciencias sociales.
Resultados
Se planteó como hipótesis que la
educación es el puente para obtener empleo de
calidad para los parados o los que quieran
mejorar su trabajo en mejores oportunidades,
además de experimentar que los trabajadores
que tienen un mejor nivel educativo son
propensos a encontrar mejores trabajos y bien
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Tecnología en Calidad Educativa.
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remunerados, la reingeniería de educación y
mejora de las pedagogías, mejorar los tiempos
de recibirse en la educación universitaria,
tecnologías desde las perspectivas de las
matemáticas y uniformidad de las notas de los
alumnos; son paradigmas que desde la
aplicación de modelos originales en
investigación operativa son demostrados y
perfeccionadas las pautas de educación.
En Tabla 1 se indaga el tiempo de espera
en cola entre rendir y aprobar la materia y los
resultados son expresados en las distintas
oportunidades que los estudiantes tienen de
aprobar la materia y saber el tiempo de espera
ideal entre ambos actos. Después se planteó en
un apartado de tecnología como mejorar la
entrada y salida en la ambientación
demostrándose con el modelo original, que no
se puede esperar para mejorar la productividad.
En la educación universitaria se planteó como
el modelo de tiempo de espera en cola mejorado
sirve para mejorar la calidad educativa de los
alumnos de la universidad tecnológica nacional
facultad regional Tucumán; y los resultados son
contundentes.
También en Tabla 2, es importante
destacar los resultados empíricos con los
modelos originales de como la educación
genera mejores pagos de sueldos entre la
diferencia de los que tienen educación y los que
no la tienen; y para terminar la relación entre las
oportunidades de los profesionales con un título
universitario versus los que no lo tienen dando
la sensación, y luego demostrada
empíricamente, que los que tienen título tienen
mayores posibilidades de conseguir empleo y
mejor pagado. Para terminar en un análisis de
homogeneidad de los alumnos y sus notas en un
establecimiento educativo de Argentina y
paralelamente a todos los resultados la
conclusión de la educación sistémica para
calidad educativa con ciclo de vida de sistemas
en la educación.
Teorema 1
Si el tiempo de espera en cola es Wq y
su ecuación la conocemos como Wq = λ / (µ.
(µ- λ)), entonces en una reingeniería saber un
incremento de µ lo consideramos como la
siguiente ecuación: WqAu = λ/ (2. + µ /2 –
2. µ. λ) (ver Figura 1).
Demostración
En reingeniería se hace un incremento de
µ, obteniéndose los siguientes valores:
Wq = λ/ ((µ + ∆ µ).( (µ + ∆ µ)- λ))
Wq = λ/ (( + µ . ∆ µ + µ . ∆ µ + ) - µ. λ -
∆ µ . λ)
Wq = λ/ (( + 2. µ. ∆ µ + ) - µ. λ - ∆ µ. λ)
Para valores pequeños podemos esperar que
∆ µ → dµ (Leithold, 1990)
Wq = λ/ (( + 2. µ . dµ + ) - µ. λ – dµ. λ)
Integro ambos miembros
Ahora el gran problema es resolver
Hagamos el siguiente artificio matemático
=
F(x) =
2 dµ
d=
Considero a constantes iguales a 0
=
.
, simplifico los
=
=
=
Prueba de derivadas
µ
La derivada es
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Tecnología en Calidad Educativa.
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dµ
=
=
Con lo que se prueba
Wq = λ/ ((2. + µ /2 – 2. µ. λ)
Figura 1
Óptimo de Tiempo de Espera en Cola.
Nota. Óptimo de tiempo de espera en colas analítico, elaborado por el software Máxima 2023.
Teorema 2
Si a una matriz de juegos le encontramos
el valor promedio y cada elemento de pago del
juego se produce una probabilidad entre el pago
y cociente valor promedio del juego, entonces
la uniformidad del juego lo determina la
siguiente ecuación: Pr =
Demostración
= -k . Pr
El decrecimiento exponencial entre la
probabilidad y una constante k:
= - k . Dt
Ln Pr = -k . t
Pr =
Pr =
K = (p1 + p2 + … + pn)
T = 1/n
Pr =
(2)
Extremos relativos
Pi = 0
Pr =
Pr =
= 1 (Walpole R, Myers R, Myers S, Ye
K., 2007)
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Tecnología en Calidad Educativa.
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Cuando las probabilidades son
pequeñas o hay una alta probabilidad de
uniformidad ya que se acercan los valores de los
pagos con respecto al pago promedio, como
ocurre en la demostración plateada; se sugiere
este análisis como descripción de fenómenos
probabilísticos. Esta situación es común en los
juegos donde las estrategias de los mismos se
acercan al extremo relativo cero, entonces cabe
la pregunta: ¿el juego es uniforme?, la respuesta
la tiene los valores cercanos a cero que sugieren
pagos uniformes; entonces cabe esperar una
probabilidad alta con valores cercanos a la
certeza o uno.
Pi = 1
Pr =
Pr =
Cuando las probabilidades son altas o la
relación entre los pagos y el pago promedio es
lejana, entonces la probabilidad de uniformidad
tiende a 0. Este enfoque sugiere pagos que se
alejan a la uniformidad del juego, dada la
estructura del modelo de probabilidades se
espera probabilidades bajas y el concepto que
se pretende introducir es el de que en teoría de
juegos es importante la relación entre las
estrategias de los jugadores, de las cuales se
infiere relaciones lejanas entre los jugadores.
Los pagos Pi se calculan de la siguiente manera.
Pi =
Donde valor mayor y valor menor
pueden ser la media o alguno de los pagos del
juego. La estructura de Pi es un cociente ente la
diferencia de valor mayor y valor menor sobre
valor mayor; lo que siempre producirá una
probabilidad entre 0 y 1 y es el valor de pago de
la matriz de juegos que ayuda a la
conceptualización del mismo. Se espera valores
grandes cuando a diferencia es grande y valores
pequeños cuando no hay una gran diferencia
entre valor mayor y valor menor y el juego, en
este caso, es uniforme. De todas maneras, el
concepto de pago de cada estrategia es
importante en el análisis en educación y
tecnología.
Figura 2
Uniformidad de Juegos.
Nota. Uniformidad de juegos modelo de probabilidad, elaborado por el software Máxima 2023.
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Educación Teorema 1
El índice de desocupación o paro es
siempre preocupante, pero este varía según la
educación que recibió el desocupado o parado.
Es una información alentadora que la educación
forme parte de los objetivos de los pueblos y de
los gobiernos, actitud que se ve reflejada en los
sueldos o pagos de los trabajadores y también
en los coeficientes de paro o desocupados. Los
paros tienen alta relación con una educación
deficiente o nula, entonces, y dada esta
coyuntura, es menester a los gobiernos y
ciudadanos bregar por una educación en
cantidad y calidad. Para valores de (Salarios
España según profesión, 2014) encontramos lo
siguiente en 2020 en España:
1. Educación primaria paro de más del
26%
2. Educación secundaria paro de 20%
3. Estudios superiores paro 10,3%
Veamos el tiempo de espera en la cola
de paro para los tres casos en estudio: Wq = 0,5
o 50% de espera de paro en educación solo en
la primaria (valores promedios que se analizan
para saber cómo el sistema educativo resulta un
medio de enlace o conclusión acertada para
encontrar trabajo), λ = 0,26 que es el 26% de
paro en la educación primaria, situación que se
abstrae de la ecuación sugerida y con valores
muy cercanos a la realidad de los países. A
continuación, se usa el modelo original de
teoría de colas para saber la absorción del
sistema de empleo de los individuos con un
cierto grado de educación primaria o inicial:
Wq = λ/(µ.( µ- λ))
0,5 = 0,26/( µ.( µ- 0,26))
- 0,26. µ - 0,26/0,5 = 0
- 0,26. µ - 0,52 = 0
1 = 0,86273
Como estamos hablando de tasa de
servicios, no se puede admitir solución
negativa. Por lo tanto, se espera una absorción
laboral de 0,86273 para esa tasa de paro y
tiempo de espera en cola. La absorción laboral
es alta ya que el tiempo de espera en cola para
los valores sugeridos es un promedio de 0,5. La
tasa de paro de este análisis es una consecuencia
de la educación asistida, entonces la pregunta
sería: ¿cuál es el límite de educación necesaria
para absorción de trabajo? Veamos a
continuación con el modelo original propuesto,
pero como ya indagamos el Wq varía y es
menor:
Wq = λ/ ((2 . + µ /2 – 2. µ. λ)
0,15 = 0,26/(2. + µ /2 – 2. µ. 0,26)
2. + µ /2 – 0,52. µ - 0,26/0,15 = 0
2. - 0,02 . µ - 1,73 = 0
1 = 0,93506
= - 0,92506
Solución para modelo donde se ejecuta
una reingeniería y se mejora , el valor es
0,93506, que es una mejora a la tasa de 1=
0,86273; por lo tanto, la inserción laboral
crecerá con una disminución en el tiempo de
espera en cola Wq y esto se obtiene con
educación. La reingeniería se entiende como
inserción de estudiantes en niveles superiores a
educación primaria. De esta manera,
concluimos que los habitantes que mejoran su
educación y pasan de niveles de la misma,
tienen mayores posibilidades de conseguir
empleo.
Educación Teorema 1
De una base de datos de alumnos de dos
colegios de Tucumán, Argentina se indaga el
tiempo de espera que mejora cuando los
docentes toman medidas para solucionar los
desaprobados.
Tabla 1
Alumnos y sus Notas.
Alumno
s
Examen
Examen
Recuperació
n
Examen
Recuperació
n
1
Aprobad
o 6
2
Aprobad
o 7
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Modelos Matemáticos Originales en Educación y
Tecnología en Calidad Educativa.
380
3
Desaprobado
5
Desaprobado
5
Aprobado 6
4
Desaprobado
4
Desaprobado
4
Aprobado 6
5
Desaprobado
5
Aprobado 6
6
Aprobado 7
7
Aprobado 7
Nota. Colegio de San Miguel de Tucumán-Tucumán,
Argentina; (se aprueba con nota mínima 6), elaboración
propia, año 2023.
En una situación ideal se tiene la
ecuación de tiempo de espera en cola, que
equivaldría al tiempo entre rendir y aprobar la
materia, esta situación es normal en la
educación y valdría la pena indagarla en el
modelo matemático, con lo que quedará de
forma no imperativa y si idónea; saber en qué
circunstancias el tiempo de espera es ideal. Para
ello, el método científico es el elegido como
enfoque cuantitativo y racional de solución a
preguntas que se hacen con normalidad en el
ámbito de la educación que pretende ser de
calidad:
λ: Entrada de alumnos en las calificaciones de
aprobados
λ = 7
µ: Salida de alumnos en las calificaciones entre
aprobados y desaprobados
µ = 7 + 5 = 12, Los últimos 5 son las
recuperaciones de los desaprobados
Wq = λ/ (µ. (µ- λ))
Wq = (7) / (12. (12-7))
Wq = 0,11666
Este tiempo de espera es muy limitado,
pero de haber más cantidad de µ entonces
podemos esperar menores tiempos de espera en
la cola de alumnos y sus calificaciones. Ahora
e empieza con el análisis del modelo propuesto
para reemplazar al conocido en problemas de
alta complejidad, donde se quiere resolver la
calidad educativa desde el enfoque científico y
matemático. Es normal pensar, que habiendo
métodos ya probados nos quedaría cómodo
usarlos, pero se demuestra a continuación que
el nuevo modelo resulta muy útil en situaciones
de mejora al razonamiento de búsqueda de
calidad en la educación. Veamos a continuación
con el modelo original propuesto:
Wq = λ/ (2. + µ /2 – 2. µ. λ)
Wq = 7/ (2. + 12/2 – 2. 12. 7)
Wq = 0,05555
Es la mitad del valor de tiempo de
espera, por lo tanto, podemos concluir que con
una reingeniería que será mejorar las
evaluaciones y el proceso de aprendizaje entre
evaluación y recuperación, se esperará una
rebaja del tiempo de espera en la cola de
alumnos aprobados. Podemos concluir que la
reingeniería sería un proceso de mejora en la
enseñanza, habiendo definido cuáles son los
puntos débiles de los métodos de aprendizaje y
cuáles son los puntos para mejorar en el dictado
de la materia. La materia para evaluar era
matemáticas, que estadísticamente tiene un alto
grado de desaprobados. La reingeniería sobre el
valor de µ supone una mejora en la calidad
educativa al definirse puntos que son flojos o de
poco entendimiento en los alumnos.
Tecnología Teorema 1
1. Sistema de control de temperatura
(Alegsa, 2023).
2. Entrada: Temperatura deseada y
programación del sistema.
3. Proceso: El sistema ajusta la
temperatura del ambiente mediante un
termostato o aire acondicionado.
4. Salida: la temperatura del ambiente se
mantiene constante.
5. Retroalimentación: el sistema
monitorea la temperatura ambiente y
ajusta la misma para mantenerla estable.
6. Simulación.
7. Con Excel y números pseudo aleatorios
en la normal con media y desvío.
Media de λ = 25 Desvío de λ = 5
λ1= 21,74
λ2= 23,92
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Modelos Matemáticos Originales en Educación y
Tecnología en Calidad Educativa.
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Media de µ = 35 Desvío de µ = 7
µ1 = 44,03
µ2 = 37,01
Para λ1 y µ1 podemos esperar los
siguientes valores de tiempo de espera Wq
mejorado, que significaría como mejorar el
tiempo entre la entrada y salida para mejorar la
ambientación; especialmente en la cosecha de
alimentos que no pueden esperar para mejorar
la productividad. La implementación de
matemáticas en solución o mejoras en la
tecnología, surgen como nuevos paradigmas
del conocimiento; razón por la cual se
implementó el modelo original en un sistema de
control de temperatura.
Wq = λ/ (2. + µ /2 – 2. µ. λ)
Wq = 21,74/ (2. + 44,03 /2 – 2. 44,03.
21,74)
Wq = 0,01095
Entonces este tiempo de espera en cola
disminuido propone una mejora conceptual y
metodológica en la ambientación. Las
soluciones empíricas que se demuestran serán
un nuevo paradigma para el empleo de
matemáticas originales en teoría de colas.
Como observamos los valores de Wq mejoran a
continuación con el incremento de λ y un menor
valor de µ. Son una abstracción de la realidad
que se pueden ambientar a otros problemas
tecnológicos de difícil tratamiento. El segundo
monitoreo es el siguiente:
Wq = 23,92 / ((2. + 37,01 /2 – 2. 37,01.
23,92)
Wq = 0,02422
Este Wq es mayor al primero en
consideración, al haber un mayor valor de λ y
un menor valor de µ.
Educación Teorema 1
Para evaluar el desempeño académico
de alumnos de una Tecnicatura en
Programación de la Universidad Tecnológica
Nacional Facultad Regional Tucumán, se
analiza casos de cantidad de años que se reciben
Wq para saber cuánto es el porcentaje de la tasa
de servicio µ y poder comparar entre el primer
modelo y el modelo propuesto de Wq óptimo
(Universidad tecnológica nacional, facultad
regional Tucumán, 2023).
La Tecnicatura tiene una duración de
cursado de 2 años y la cantidad de alumnos que
se reciben una vez terminado el cursado es del
20%. La cantidad de alumnos que se reciben de
2 a 5 años es del 40% al 60% (Instituto nacional
de estadísticas y censos, 2022). La cantidad de
ingreso de alumnos es de 270 aproximadamente
por año.
λ = 270/10000 = 0,027 divido en 10000 para
que sea menor a µ y es el número total de
ingresantes y cursantes por año de todas las
carreras:
Wq = λ/ (µ. (µ- λ))
Wq = 0,0270/ (0,6. (0,6-0,0270))
Wq = 0,07853
Observemos para un Wq mejorado
Wq = λ/ ((2. + µ /2 – 2. µ. λ)
Wq = 0,027/ ((2. + 0,6/2 – 2. 0,6. 0,027)
Wq = 0,02733
Al 20% los convierto en un µ = 0,6 para
mejorar el rendimiento de la ecuación que sería
el 60% de los alumnos que se reciben a los 2 o
4 años. El primer Wq corresponde a tres veces
mayor al segundo Wq, entonces podemos
concluir que de 2 años a 4 años que es el doble
de 2 años se corresponde con los valores
encontrados, y la calidad educativa mejora para
los alumnos que se reciben a los 2 años de los
que lo hacen a los 2 a 5 años una vez terminado
de cursar. Sin embargo, podemos definir cuáles
serán mejores profesionales, si podemos definir
que los que se reciben antes tienen una ventaja
competitiva en poder seguir capacitándose y es
más probable que encuentren trabajo primero
que los demás. Es tres veces mayor el tiempo
del primer Wq al segundo, lo que equivale a las
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Tecnología en Calidad Educativa.
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tres veces menos de tiempo entre el segundo y
el primero.
0,02733. 3 ≈ 0,07853
2 años. 3 ≈ 6 años
Educación Teorema 2
Analicemos los salarios a trabajadores
con una educación, versus trabajadores sin
mucha capacitación o estudios. El sueldo
promedio de un joven profesional en Argentina
es de $265000 pesos argentinos, tomado de sitio
que después actualiza las remuneraciones
dependiendo de inflación (Sueldo joven
profesional en Argentina septiembre, 2023).
Veamos 5 empresas de tecnología y los sueldos
que pagan para ver si existe uniformidad en el
juego:
Empresa 1 = 103000
Empresa 2 = 200000
Empresa 3 = 98000
Empresa 4 = 154000
Empresa 5 = 205000
P1 = (265000 - 103000)/265000 = 0,61132
P2 = (265000 - 200000)/265000 = 0,24528
P3 = (265000 - 98000)/265000 = 0,63018
P4 = (265000 - 154000)/265000 = 0,41886
P5 = (265000 - 205000)/265000 = 0,22641
Pr =
Pr = 0,65284
La probabilidad de uniformidad del pago
en el juego es mediana, con lo que podemos
afirmar que los jóvenes profesionales con
formación académica en Argentina, sin
importar la empresa, cobran sueldos similares o
uniformes en el pago del juego. Esto nos aclara
la gran importancia de la formación académica,
como se demuestra en la matriz de juegos
uniformes, no hay grandes sobresaltos de la
media de cobro, estamos ante un juego justo lo
que implica de nuevo, la importancia de la
formación y los estudios para obtener buenos
sueldos.
Educación Teorema 2
Observemos la relación entre sueldos de
profesionales (ver Tabla 2) en España o que
obtuvieron un título universitario y los que no
lo obtuvieron, para brindar como reflexión lo
importante que es la educación para mejorar los
estándares de vida (Salarios España según
profesión, 2014).
Tabla 2
Sueldos de Trabajadores de España con Título
y sin Título.
Profesión
Sueldo
Gerentes
3000
Técnicos o profesionales
de apoyo
2800
Artesanos o trabajadores
industrias
1800
Trabajadores agrícolas y
ganaderos
1400
Vendedores
1300
Otras ocupaciones
elementales
1000
Nota. INE (España) Año 2014.
El juego se enfrenta al paradigma de las
ocupaciones bien pagadas por la capacitación o
nivel educativo de los trabajadores. Analicemos
con las ecuaciones propuestas, con un pago de
referencia de 3000 euros para calcular las
probabilidades de los demás pagos del juego. El
objetivo del juego es referenciar entre sueldos
de trabajadores con un título y trabajadores sin
título para saber que paradigma nos depara la
probabilidad final del juego.
P1 = (3000 - 2800)/3000 = 0,06666
P2 = (3000 - 1800)/3000 = 0,4
P3 = (3000 - 1400)/3000 = 0,53333
P4 = (3000 - 1300)/3000 = 0,56666
P5 = (3000 – 1000)/3000 = 0,66666
Pr =
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Pr = 0,63976
La probabilidad de homogeneidad del
juego tiende a la media de probabilidades, lo
que nos lleva a la paradoja de que a pesar de las
diferencias sustanciales de sueldos entre los que
tienen un título universitario y los que no lo
tienen, se observa buenos sueldos en general, lo
que es aplicable en economías ordenadas y
justas. Sin embargo, no es muy alta la
probabilidad solo es un valor medio; entonces
podemos esperar diferenciación entre los que
estudiaron una carrera y los que no.
Educación Teorema 2
A continuación, y siguiendo con el
tramado matemático en teoría de juegos para la
probabilidad de homogeneidad, veremos la
variación de calificaciones en un
establecimiento educativo de Tucumán,
Argentina (la calificación con la que se aprueba
es 6). Los alumnos de la muestra se encontraron
con el desafío final, una vez concluido el
modelado del juego, de saber sus oportunidades
al momento de homogeneidad que se pretende
comprobar (ver Tabla 3).
Tabla 3
Alumnos y Notas de Examen.
Alumno
Nota
1
4
2
9
3
4
4
4
5
6
6
6
Nota. Establecimiento educativo de Tucumán,
Argentina año (2023).
P1 = (10 - 4)/10 = 0,6
P2 = (10 - 9)/10 = 0,1
P3 = (10 - 4)/10 = 0,6
P4 = (10 - 4)/10 = 0,6
P5 = (10 - 6)/10 = 0,4
P6 = (10 - 6)/10 = 0,4
Pr =
Pr = 0,63762
Es una probabilidad promedio, por lo
tanto, no podemos concluir una calidad
educativa alta en el establecimiento educativo;
la mitad de los alumnos desaprobaron y la otra
mitad aprobó con la nota mínima de 6.
Entonces, cabe esperar medidas para mejorar el
desempeño de los estudiantes.
La entrevista con el docente concluyó
que a los alumnos que desaprobaron se les hizo
una recuperación atendiendo sus puntos fuertes
y después de clases de apoyo para mejorar sus
conocimientos. Estamos ante la situación de
alumnos pobres de recursos lo que influye en su
rendimiento, de esa manera los docentes son
contenedores y practican técnicas de psicología
para llegar a la atención de los niños.
Educación Teorema 2
A continuación, se indica la tabla de
tasas de aprobación de la carrera de Tecnicatura
en Programación de la Universidad
Tecnológica Nacional, Facultad Regional
Tucumán; donde se simula las tasas que varían
entre 40% y 60% de recibirse entre 2 años a 4
años y medio de iniciarse la carrera.
(Universidad tecnológica nacional, facultad
regional Tucumán, 2023).
Media = 0,5 Desvío = 0,10
X1=0,46429995
X2=0,44751511
X3=0,54586241
Pr =
Pr = 0,61151
Esta probabilidad es promedio,
entonces podemos esperar que el juego es
medianamente homogéneo, esta particularidad
se da por haber simulado entre una media y
desvío los valores de Pi; situación muy
particular y que nos lleva a la conclusión de que
para valores medios y desvíos no muy
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Tecnología en Calidad Educativa.
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pronunciados la probabilidad evidentemente
será media y tendiendo a valores entre 0,4 y 0,6.
Educación Sistémica
Planteamos como marco hipotético, la
educación vista desde la óptica de la teoría de
sistemas, entonces podemos esperar que
cumpla con el ciclo de vida de sistemas. Para
ello se inició un análisis sistémico y lingüístico
para comprobar la eficacia de la teoría de
sistemas en la educación de calidad. El ciclo de
vida de sistemas consta de las siguientes partes
(Effy, 2001):
1- Recolección de datos.
2- Análisis.
3- Diseño.
4- Desarrollo.
5- Depuración.
6- Mantenimiento.
La pregunta que nos haríamos es
¿dónde involucro al ciclo de vida de sistemas en
el ámbito educativo? (Merce Traveset, 2007).
Podemos afirmar, que la educación puede
afirmarse desde la columna vertebral de la
teoría de sistemas. Para ello, nos basamos en
algo trascendental para el sistema educativo que
es la calidad educativa. La pregunta es ¿puede
la teoría sistémica aportar a la calidad
educativa? La respuesta la encontramos solo en
docentes perpetrados en el sistema educativo
como un brazo que sale del cuerpo que es la
familia. La familia es la primera escuela, y si
podemos hacer al sistema educativo como un
brazo que se extiende del cuerpo familiar,
podemos afirmar que el ciclo de vida de
sistemas y la educación en sí está asegurada.
Cómo será ese nuevo brazo que sale del
cuerpo familiar, la respuesta es seguir el
ejemplo que los principales educadores, los
padres, realizan, que es educar con el ejemplo y
la palabra. Pero ese ejemplo, si se convierte en
la representación del conocimiento que los
padres tienen de los hijos, la educación se hace
más fructífera y comprensiva. Es el método de
sistemas en sus partes conocer el proceso y el
problema, por eso los padres, que son quienes
más conocen a sus hijos, usan ese conocimiento
para educarlos. El ciclo de vida de sistemas en
sus primeras partes: recolección de datos,
análisis y diseño, nos lleva al conocimiento
íntegro del sistema a estudiar. Y es tarea del
docente en su ciclo educativo formar ese
conocimiento del alumno, algo que podemos
esperar en los ciclos iniciales y medios de la
educación y muy difícilmente en los ciclos
universitarios.
La creencia de que la educación debe
prescindir de métodos de análisis, diseño y
recolección de información, nos llevó a la
incuria generalizada en la búsqueda de calidad
educativa en la visión del alumno como ser
humano que siente y por lo tanto actúa.
Sabemos que en su instancia de ser sociable el
alumno se compromete con las masas en
aprender del comportamiento humano, por eso
la recolección de datos es nada más que el
conocimiento del alumno: sus miedos,
destrezas, su situación personal y familiar, sus
habilidades para comunicarse y comprender y
sus flaquezas en el aprendizaje. Consiste en una
mirada colectiva, en ver a los alumnos como
una pequeña comunidad que siente y que
merece de comprensiva asistencia y empatía.
La empatía del docente señala el camino del
conocimiento íntegro de sus alumnos, son las
neuronas espejo las precursoras de la calidad
educativa.
El segundo punto es el análisis que toma
como experimento el ser humano con toda su
complejidad. Una estrategia para conocer qué
piensa cada persona es acercarse a ella a través
de herramientas probadas como son el
diálogo, los juegos de diversión y la psicología
evolutiva, que contempla la observación y
pronto diagnóstico de cuáles son sus sueños,
miedos, lo que le causa felicidad, que es lo que
más le gusta (y aquí interviene las
evaluaciones), todo esto se contempla en las
aulas y fuera de ellas. Un alumno puesto a
analizar es actuar con él en busca de la
felicidad, y es este proceso y principio lo que lo
diferencia de malas actitudes. Esta etapa del
ciclo de vida de sistemas debe entenderse como
la interacción del alumno con sus compañeros,
docentes y sociedad en general.
Es un proceso de aprendizaje que lleva
a la calidad educativa, y no se pretende exponer
que será fácil o una solución mágica, a los
padres les cuesta años conocer a sus hijos, por
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Tecnología en Calidad Educativa.
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eso la interacción con los mismos es crucial en
el elemento pedagógico. Se debe tener en
cuenta que somos seres pensantes y con
emociones y espirituales, algo que nos
convierte en complejos, pero no en
inalcanzable, y ahí radica la eterna lucha del
hombre por la verdad.
La segunda etapa, y muy importante es
la evaluación. Una vez conocido el alumno, se
plantean estrategias pedagógicas para cada
caso, y tomados todos como un sistema
entonces llega la etapa de enseñanza y
evaluación. Se enseña según lo advertido en la
recolección de datos y análisis, para luego
diseñar una estrategia personalizada y global de
enseñanza. Se dice con entusiasmo que el hogar
es la primera escuela, y esta aseveración es
cierta y se debe de tomar como un marco de
referencia para los docentes. El alumno aprende
con la palabra, pero mucho más con el ejemplo,
entonces el punto de vista que tenga de los
docentes es importante. Las estrategias
pedagógicas deben centrarse en el ya conocido
carácter y recursos de los alumnos, y visto esto,
tomarlo con las relaciones entre ellos y con el
sistema educativo.
Se tiene que plantear un objetivo y esto
no es superficial, al contrario, si se sabe hacia
dónde se quiere llegar con la educación va a ser
más fácil el camino a partir del diseño de
estrategias. El diseño es buscar estos objetivos,
desde la base del enfoque sistémico. Seguimos
con nuestra búsqueda de calidad educativa en el
enfoque sistémico en el segundo grupo que
comenzó con el diseño y sigue con el
desarrollo. Esta etapa se caracteriza por buscar
las herramientas pedagógicas y sistémicas para
mejorar la calidad educativa, para ello prepara
una de las formas para saber si el alumno
empatizó y aprendió: la evaluación (Parellada
Enrich et at., 2016). Evaluar desde el punto de
vista de a la par, no de arriba jerárquicamente,
ya que las opciones donde el docente infiere
poder sobre el alumno no tienen buenos
resultados.
Es una saludable práctica y rebeldía
saber que no son iguales en conocimiento el
docente y el alumno, pero nuestra participación
en la tierra como seres vivos nos conecta a la
par de los demás, con nuestros pensamientos y
diferencias. El docente que ya estudió los
alumnos que tiene, y sabe sus razones, puntos
fuertes y debilidades, será quien plantee la
mejor forma de evaluarlos a partir de lo
descrito. Será una evaluación grupal,
individual, oral o escrita; el escenario ya está
puesto, falta tomar las decisiones correctas. Las
etapas del primer grupo ayudan al docente a
empatizar con el alumno, estas etapas del
segundo grupo son la culminación de esa
empatía en forma de aprendizaje asistido con
técnicas que ayuden al docente a evaluar y
ponerse a la par del alumno.
La depuración se convierte en la
experiencia de poner en práctica el desarrollo.
No podemos permitir el diseño y desarrollo de
sistemas perfectos, dada la alta complejidad que
el sistema educativo condice. Esta etapa nos
lleva a pensar en docentes experimentados
contra docentes sin experiencia. El sistema
educativo es empírico en el desarrollo de
técnicas que los docentes pueden aplicar, aún
sin la experiencia necesaria, por eso los
docentes que recién empiezan pueden aplicar
sin problemas el enfoque sistémico. Pero ¿cuál
es la razón? La clave está en el espíritu de
docencia que está implícito en todo ser humano,
aunque no nos demos cuenta; en algún
momento supimos dar ejemplo o palabras como
forma de educar a nuestros semejantes, familia,
amigos y demás integrantes de la sociedad.
Tenemos el espíritu de docencia, lo que
lleva a pensar en la investigación de si la
experiencia en los docentes es determinante, es
relativo al fuego interno del espíritu humano.
Depurar significa ir al error, y no podemos
suponer una civilización sin errores en sus
partes, por eso, una vez hecho el marco teórico
de las percepciones del docente y la calificación
que dará, se haga una sobre exigencia del
sistema para corregir esos errores. Es un
proceso de prueba y error.
El mantenimiento que es el tercer grupo
y finaliza el ciclo de vida de sistemas aplicado
a la educación, se somete al juicio crítico y
emocional del alumno en cuánto si el docente
dejó una huella en su vida, una señal que lo
lleva a progresar y ser un ciudadano útil y
comprometido. Sin embargo, esa huella no es
fácil de imprimir (Merce Traveset, 2016). Se
necesita de liderazgo, de inspirar a los demás,
de convencer y de educar virtudes que en
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tiempos de virtualidad y falsas expectativas son
escasas. Un docente en su papel de líder que
logra que sus alumnos lo superen logró el
objetivo y entiende su rol a la perfección. El
mantenimiento es de por vida, sigue un proceso
circular dónde se vuelve a las primeras etapas,
es un proceso de retroalimentación de destrezas
cognitivas y de virtudes especiales.
Cada alumno debe entenderse como un
ser humano dotado de: inteligencia, espíritu y
cuerpo físico con emociones que lo transforma
y transporta, con problemas y sobre todo, con
conciencia. Hay que fortalecer las capacidades
en la educación, para ello el liderazgo sufre de
constantes cambios a partir de la conciencia del
alumno que la educación le resolverá muchos
problemas presentes y futuros. Por ello el amor
a la profesión es lo que alimenta el
mantenimiento y logra ser parte de la vida
presente y futura de los alumnos.
Discusión
Las respuestas a preguntas como si la
educación sistémica es aplicable a la calidad
educativa, si la educación es el recurso que
genera mejores pagos o sueldos y las
oportunidades de los desocupados o parados
dependen de su nivel de educación se plantean
desde el enfoque de modelos matemáticos
originales en investigación operativa; más
específicamente en teoría de colas y teoría de
juegos y tienen las hipótesis planteadas merito
en la discusión de esas preguntas afirmativas.
En resultados vimos como los modelos
originales plantean la necesidad de educación
para obtener un mejor o nuevo empleo,
situación que favorece a los que tienen mejor
educación, la homogeneidad de las notas de
alumnos y la tecnología desde las perspectivas
de las matemáticas.
Se usa dos modelos matemáticos
originales: el primero de teoría de colas para
calidad educativa y tiempos de espera en colas
de alumnos y el segundo de teoría de juegos con
parecidos propósitos. Estos modelos
demostrados empíricamente son de gran
utilidad, y a pesar de que su uso puede
ampliarse a otras ciencias, se propone su uso en
educación ya que conservan el espíritu y razón.
Dos componentes del ser humano que si
encuentran brida. El plantear la educación
sistémica (José Luis Castillejo Brull,1987) en
una variedad de ejemplos donde se puede
descifrar el ciclo de vida de sistemas y su
relación con la educación, algo que se mejora
desde la mirada del especialista en sistemas y el
docente ya que su conjunción mejora la
pedagogía.
Las soluciones no siempre vienen
aparejadas de una sola disciplina científica y
tecnológica, es un modelo multidisciplinar de
acceso social para problemas puntuales donde
la dialéctica supera a la locuaz manera de
plantear los problemas sociales; es abordado
con la ayuda de la investigación operativa
(Mathur. 1996), más precisamente la teoría de
colas y la teoría de juegos, además del acertado
uso de la educación sistémica con el ciclo de
vida de sistemas (Effy, 2001). Es loable la tarea
de educadores que consideran el hogar como el
principio del sistema educativo, y
precisamente, se inserta este concepto ayudado
de otros conceptos como ser la eficiencia de la
educación para ganar mejores salarios o salir de
una situación de desempleo o paro. También, es
analizada la situación de las notas de alumnos y
su homogeneidad y los recursos tecnológicos
para examinar sistemas de avanzada (Alegsa,
2023).
Es la pedagogía y su relación con los
saberes la que nos lleva a plantear soluciones
sistémicas, modelos matemáticos originales
aplicados a la educación, para mejorar la
prestancia del artículo y la tecnología como
instrumento de mejora en los saberes humanos.
El ciclo de vida de sistemas se adapta muy
satisfactoriamente a la educación sistémica y
los modelos matemáticos originales, se
completan con la abstracción de educación de
calidad, mejoras en el PBI per cápita y
calificación de alumnos. Cabe aclarar, que las
calificaciones de los alumnos son también
premisas de la investigación siendo su mejora
sustancial y escalonada, el proceso de
adaptación a los nuevos paradigmas educativos,
donde se instala la idea de que no sólo buenas
calificaciones generan saberes; sino también el
hecho del sabor o sabiduría que emana del
espíritu humano cuando se propone mejorar sus
saberes.
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Situación que el conocimiento actual no
tiene estudiada desde el razonamiento
matemático de la teoría de colas y la teoría de
juegos. El conocimiento actual plantea los
problemas como una situación presente pero no
existen trabajos que razonen como solución a
los requerimientos de empleos relacionados con
la educación desde el enfoque de modelos
matemáticos en investigación operativa, más
aún, la bibliografía presente no toma en ningún
momento tales soluciones. Si hay un gran
compendio de material de la educación
sistémica para problemas reales de la
educación, pero la relación entre el ciclo de vida
de sistemas y la calidad educativa no es muy
desarrollado en la bibliografía, pero si existe.
El mecanismo del hallazgo se
argumenta en las soluciones de ciencias duras
como las matemáticas para problemas reales de
la educación, algo que desde las perspectivas de
las ciencias sociales no se utiliza mucho y
siendo este razonamiento muy original y
necesario; encontrando limitaciones en los
datos que alimentan a los modelos que se
sugiere tengan poco sesgo y sean de fuentes
confiables o se partiría de otro enfoque como es
la simulación. Las futuras investigaciones
quedan al libre albedrío de la comunidad
científica, dado que los modelos originales
cuentan con una gran riqueza de argumentación
para ser utilizado en otros problemas de las
ciencias sociales como para saber: el
incremento del PBI per cápita de los pueblos
con una educación de calidad y otro ejemplo
que se trae a colación para futuras
investigaciones es el desgranamiento o
deserción escolar en los distintos niveles y su
impacto en la economía de cada estudiante que
se retira del sistema educativo y de la sociedad
en conjunto.
El empleo de las matemáticas y el
enfoque sistémico de la educación, son pilares
de la presente investigación. Podemos inferir en
que su uso se normaliza, y que cada vez es más
frecuente. Se proponen dos modelos
matemáticos originales que sostienen
principios educativos y sociales muy
importantes, se hace una investigación desde la
interpretación artificial de sistemas de entrada y
salida, para por último demostrar que el ciclo de
vida de sistemas es aplicable a la educación de
calidad y sin condicionamientos.
Se propone continuar con la línea de
investigación de ciencias duras como las
matemáticas para problemas de ciencias
sociales y desde esos parámetros la dirección se
enfoca en un lenguaje multidisciplinar para
enriquecer el conocimiento y fomentar las
investigaciones futuras. Es una propuesta no
imperativa y de idóneo resultado que en la
presente investigación se muestra con ejemplos
libres de sesgo estadístico.
Conclusiones
La importancia del estudio sugiere la
renovación científica que conlleva el uso de
ciencias duras como las matemáticas en
ciencias sociales y, desde esa perspectiva,
generar soluciones a problemas actuales de la
educación: sueldo y beneficios de estar con un
nivel alto de educación, sueldos y competencias
entre los que tienen educación y los que no,
tecnologías y el aporte de las matemáticas y
análisis entre notas de alumnos. Todo ello con
un enfoque elocuente de los problemas de la
sociedad y la educación como medio y método
de solución, haciendo hincapié siempre en la
educación de base que es el hogar y lo
importante que es la familia como formadora
para sentar los principios morales y culturales e
intelectuales que luego, con total empatía se
atina en seguir en los establecimientos
educativos. También, se logra establecer los
principios de la educación sistémica
estableciendo como concepto principal el ciclo
de vida de sistemas y la influencia de este en la
educación de calidad.
En el futuro no muy lejano se aportará
con otras modificaciones a los dos modelos
originales pudiéndose saber características de:
la influencia de la educación de calidad en el
PBI per cápita de los pueblos, el enfoque
multidisciplinario desde el método científico y
tecnológico para saber el impacto de la
educación en la sociedad, el uso de la filosofía
para que sepamos en un tiempo no muy lejano
las características de las sociedades y como
medio de análisis, y contestando la pregunta:
¿la educación se debe tener en cuenta en los
presupuestos de las naciones como variable de
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Tecnología en Calidad Educativa.
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ajuste o medio indispensable de progreso?.
Todas las preguntas que generan un gran
impacto social deberán tenerse presente en los
tratamientos futuros de los gobiernos y
comprenderse que las ciencias son el único
medio o método para salir de la incertidumbre
de tiempos aciagos de constantes y vertiginosos
cambios; entonces se concluirá: “la educación
es el camino que con la sociedad encuentra justa
brida”. Estamos a las dos primeras décadas del
siglo 21 y lo acontecido es poco. Debemos de
considerar nuevos rumbos y paradigmas que la
ciencia y tecnología debe ser el soporte y base
sostenible de una sociedad en constante cambio
y de muchas incertidumbres. Es el momento, no
debemos esperar más. Y después, será el
porvenir de los pueblos la justa medida y
democrática elección de los hombres que
forjaron un futuro digno de una esperanza de
vida mejor.
Para investigaciones futuras se
recomienda una perspectiva global, con la
justificación de que siendo que estamos en la
era de la ciencia y la tecnología no podemos
prescindir de las mismas y la mirada global
sugiere un enfoque de aporte de las ciencias
duras junto a las ciencias sociales, el
investigador no tiene que quedarse con un
enfoque y visión que solo recurra a lo que
conoce, tiene que hacer grupos
interdisciplinarios que pretendan encontrar
soluciones a tales problemas sociales de difícil
interpretación.
Agradecimientos
A mi familia y amigos, Ing. Claudio
Fernández, AUS Damián García Pascualini,
AUS Adrián Murua, Ing. Gustavo Carrasco,
Cdr Arturo López, Cdr Adolfo Rodríguez, Prof.
María Leonor Gómez Llanos, Ing. Fanny
Herrera, Dr ing. Jorge Perera, Luis Sacaba, Ing.
Ricardo Adra, Prof. Carlos Córdoba, Prof.
Diego Di Pietro, amigos de acción católica,
sacerdote Miguel Galland.
Referencias
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https://n9.cl/bligq
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