La resolución de problemas y su incidencia en la enseñanza del pen-
samiento numérico en los estudiantes de 3º de la Institución Educa-
tiva de Yati.
The resolution of problems and their impact on the teaching of nu-
merical thinking in the 3rd grade students of the Yati Educational
Institution.
Echeverría Anaya Carlos
Resumen
La resolución de problemas ha sido motivo de estudios durante años, innumerables investiga-
ciones destacan la importancia que representa dicha competencia para los aprendizajes de los
niños en la enseñanza de las matemáticas. A los docentes del siglo XXI nos sigue convocando
la necesidad de repensar y realizar acciones que focalicen debilidades pedagógicas en la impar-
tición de los procesos de enseñanza de las matemáticas en especial el pensamiento numérico.
En la Institución educativa de Yatí de Magangué- Colombia la resolución de problemas mate-
máticos, es una dificultad académica, los desempeños de los estudiantes al respecto son bajos.
El objetivo del presente estudio es analizar cómo incide la resolución de problemas matemáticos
en la enseñanza del pensamiento numérico. Para tratar de aclarar este panorama se inició una
investigación sobre la incidencia de la resolución de problemas en el proceso de enseñanza del
pensamiento numérico en los estudiantes de 3°.El estudio evidencia la gran incidencia que
tiene la competencia de la resolución de problemas en la enseñanza del pensamiento numérico
y que su desuso por parte de los docentes en las planeaciones y ejecución de clases influye
notablemente en los bajos desempeños de los estudiantes en los contenidos relacionados con
el pensamiento numérico. A los docentes del siglo XXI nos sigue convocando la necesidad de
repensar y realizar acciones que focalicen debilidades pedagógicas en la impartición de los pro-
cesos de enseñanza de las matemáticas en especial el pensamiento numérico. En la Institución
Educativa de Yatí en Magangué- Colombia la resolución de problemas matemáticos, es una
dificultad académica, los desempeños de los estudiantes al respecto son bajos. El objetivo del
presente estudio es analizar cómo incide la resolución de problemas matemáticos en la ense-
ñanza del pensamiento numérico. Para tratar de aclarar este panorama se inició una investiga-
ción sobre la incidencia de la resolución de problemas en el proceso de enseñanza del pensa-
miento numérico en los estudiantes de 3°.
Palabras claves: competencias, pensamiento numérico, resolución de problemas, enseñanza,
aprendizajes
Abstract
There resolutions of problems have been the subject of studies for years countless research
highlights the importance of such competence for children’s learning in the teaching of mathe-
matics. The teachers of the 21st century continue calling us the need to rethink and carry out
actions that focus on pedagogical weaknesses in the teaching of mathematics teaching pro-
cesses, especially numerical thinking. In the educational Institution of Yati de magangue - Co-
lombia the resolution of mathematical problems is can academic difficulty ,the students’ per-
formances in the this regard are low .the objective of this study is to analyze how the resolution
of mathematical problems affects the teaching of numerical thinking .to try to clarify this pan-
orama , an investigation was initiated on the incidence of problem solving in the process of
teaching numerical thinking in 3erd grade students. The study shows the great impact of the
competence of problem solving in the teaching of numerical thinking and that its disuse by
teachers in the planning and execution of classes remarkably influences the low performance of
students in related content with numerical thinking.
Keywords: competence, numerical thinking, resolution of problems, teaching, learning
Recibido: 19 junio 2019
Aceptado: 15 julio 2019
Dirección autor:
Universidad de Pamplona Colom-
bia
E-mail
1. INTRODUCCIÓN
La resolución de problemas y su incidencia en la enseñanza del pensamiento numérico
La resolución de problemas matemáticos ha sido un tema de investigación a lo largo de la
historia. De hecho, muchos personajes relacionados con las matemáticas han adelantado estu-
dios sobre la misma, como el caso de Alfredo Rebollar Morote (2000), quien afirma que en
la estructura y práctica docente es relevante que la enseñanza de las matemáticas se haga desde
la resolución de problemas, sin embargo, la realidad en las aulas en cuanto al proceso de ense-
ñanza de las matemáticas parece ser otra, y además, evidencia los resultados poco satisfactorios
por parte de los estudiantes en relación a la materia.
De hecho, en pleno siglo XXI, en donde la ciencia, la tecnología y las formas de enseñanza han
avanzado a grandes velocidades podemos encontrar, en muchas aulas de clases, docentes que
siguen enseñando las matemáticas desde los algoritmos y poco se preocupan por utilizar una
didáctica que les permita obtener mejores resultados, estos docentes se conforman con que los
estudiantes aprendan las operaciones básicas como sumar, restar, multiplicar y dividir. Lo ex-
puesto anteriormente tiene un agravante y es que para lograr que los estudiantes realicen estas
operaciones de forma satisfactoria emplean casi todos los grados en los que se divide el ciclo
de la básica primaria enseñando solamente las operaciones mencionadas, quiere decir que dejan
de lado o por lo menos dedican poco tiempo a otras enseñanzas como el pensamiento geomé-
trico, espacial, entre otros.
Por otro lado, en un contexto más cercano, hacemos referencia al municipio de Magangué,
Bolívar, encontramos otro agravante, este es el resultado de los estudiantes en las pruebas de
estado de los grados tercero, quinto y noveno. En los últimos cuatro años se muestra un alto
porcentaje de aprendizajes críticos, en el área de matemáticas, especialmente, en las preguntas
relacionadas con la competencia de resolución de problemas y asociadas al pensamiento nu-
mérico; lo anterior se demuestra en el informe presentado por el Ministerio de Educación Na-
cional del cuatrienio (MEN), este es un documento que se hace llegar a los establecimientos
educativos oficiales y privados de todo el país y a su vez proporciona documentos que sirven
para la actualización curricular y los procesos de evaluación formativa.
En la Institución educativa de Yatí, ubicada en el corregimiento que lleva su nombre, jurisdic-
ción del municipio de Magangué-Colombia, la resolución de problemas matemáticos también
se ha convertido en una dificultad académica, pues los niveles de desempeño de los estudiantes
en esta competencia son bajos. Esta problemática educativa en la institución se evidencia en
tres aspectos fundamentales: el primero, lo constituyen los reportes de altos índices de repro-
bación en esta área; el segundo, guarda relación con los bajos resultados en pruebas del estado
en esta competencia desde años atrás y el tercero, la dificultad en el saber hacer de los niños al
momento de resolver situaciones cotidianas que requieran de operaciones matemáticas.
De acuerdo a esto, se observa que estas debilidades se presentan con mayor incidencia en es-
tudiantes de 3º donde la problemática se intensifica y se percibe con mayor evidencia, tal vez,
porque en este grado se da el primer filtro para medir los aprendizajes de los niños de confor-
midad a lo establecido en los referentes curriculares (Estándares de Competencias, Derechos
Básicos de Aprendizajes y Mallas de aprendizajes) propuestos por Ministerio de Educación
Nacional (MEN). Recordemos que los Estándares de Competencias Básicas son criterios claros
y públicos que permiten establecer los niveles básicos de calidad de la educación a los que
tienen derecho los niños y las niñas de todas las regiones del país, en todas las áreas que inte-
gran el conocimiento escolar (MEN, 2004, párr, 1).
En los estándares básicos de calidad se hace un mayor énfasis en las competencias, sin que con
ello se pretenda excluir los contenidos temáticos. No hay competencias totalmente indepen-
dientes de los contenidos temáticos de un ámbito del saber -qué, dónde y para qué del saber-,
porque cada competencia requiere conocimientos, habilidades, destrezas, comprensiones, acti-
tudes y disposiciones específicas para su desarrollo y dominio. Sin el conjunto de ellos no se
puede valorar si la persona es realmente competente en el ámbito seleccionado. La noción ac-
tual de competencia abre, por tanto, la posibilidad de que quienes aprenden encuentren el sig-
nificado en lo que aprenden.
El Ministerio de Educación Nacional de Colombia fijó 2002 como la línea de base para la
evaluación de todos los estudiantes de quinto y noveno grado, en matemáticas y lenguaje, me-
diante las Pruebas Saber. Desde entonces y hasta abril de 2003, (MEN, 2003. párr. 1) se eva-
luaron, “de manera censal, 1'040.000 estudiantes en todos los municipios de Colombia. A partir
de estas pruebas se detecta el estado de desarrollo de las competencias y capacidades, y es
posible identificar qué hacen con lo que saben” (MEN, 2003. párr. 1). Con estos resultados, las
instituciones pueden establecer Planes de Mejoramiento que buscan minimizar los aprendizajes
críticos identificados a partir del análisis de los resultados de las pruebas que se aplican en cada
año.
Es precisamente el análisis de los bajos resultados en estas pruebas el punto de referencia para
realizar esta investigación, que tiene como propósito analizar cómo incide la competencia de
la resolución de problemas matemáticos en la enseñanza del pensamiento numérico en los es-
tudiantes del 3º de la Institución Educativa de Yati.
En la institución ya mencionada, pese a que los últimos tres reportes de la prueba de estado
(Pruebas Saber) muestran avances leves en esta materia, se presentan muchos altibajos refleja-
dos principalmente en el desarrollo de competencias relacionadas con la Resolución de Proble-
mas, esta afirmación se desprende del reporte del ICFES para el grado tercero durante la
vigencia 2016, la cual revela que el 67% de las respuestas en esta competencia, fueron inco-
rrectas; este resultado global fue el promedio de los porcentajes de desacierto en los siguientes
contenidos: grados de posibilidad de ocurrencia de un evento (79%), problemas sencillos de
proporcionalidad directa (74%), análisis de datos recolectados (68%), medidas con patrones
arbitrarios (45%), problemas aditivos y rutinarios de composición y transformación (43%).
(Reporte del IFCES, 2016). Concluyendo a partir de este informe el estado de deficiencia de
los estudiantes del grado tercero. Recordemos que las Pruebas Saber se aplican en tercero y
quinto, porque corresponden a la culminación de los ciclos de los grupos de grados en que se
encuentran organizados los Estándares Básicos de Competencias de la básica primaria. En las
pruebas Saber se consideran tres grandes niveles: un nivel básico, relacionado con la capacidad
para reconocer y distinguir elementos y reglas de uso de cada área; un nivel intermedio, aso-
ciado con la capacidad de hacer inferencias y deducciones, y de utilizar un saber para dar sig-
nificado a diferentes situaciones y resolver varios tipos de problemas; y un nivel de análisis y
de crítica propositiva, en el que se relacionan distintos saberes.
A diferencia de las pruebas que hacen los maestros a los estudiantes, en las cuales se miran los
estados de progreso dentro de un proceso, las pruebas Saber muestran un gran resumen de los
resultados del ciclo. A su vez, los también llamados exámenes del Icfes, para los estudiantes
de undécimo, revelan el desarrollo de sus capacidades al terminar la educación media. "Estas
pruebas, desde el 2000, se basan en el enfoque de competencias; es el eje que las articula con
las Pruebas Saber", explica Bogoya. (Bogoya citado por MEN, 2003, párr. 6). "En unas y otras,
se establece la capacidad de dar significado a situaciones diversas y de resolver problemas"
(MEN, 2003, párr. 5)
Analizar cómo incide la resolución de problemas matemáticos en la enseñanza del pensa-
miento numérico, es el objetivo de esta investigación, pues hasta ahora solo existen conjeturas
de las percepciones que se evidencian mediante observaciones directas en el quehacer del do-
cente, podemos mencionar algunas: el uso de metodologías ambiguas tradicionales, monotonía
académica, poca recursividad, poco dominio disciplinar, poca apropiación de estrategias con-
temporáneas y poco uso de la evaluación por competencias, lo cual incurre en el momento de
desarrollar contenidos relacionados con las operaciones básicas, las estrategias de enseñanza
estén basadas solo en algoritmos; que, como hemos visto antes, impide que el estudiante desa-
rrolle la totalidad , habilidades y destrezas matemáticas necesarias para llegar a ser matemáti-
camente competente.
De acuerdo a lo anterior, se inició el proceso de indagación sobre la incidencia de la resolución
de problemas en el proceso de enseñanza del pensamiento numérico en los estudiantes de 3°
de la Institución educativa de Yati, por medio de la identificación de los elementos que com-
ponen la resolución de problemas en los estudiantes del grado tercero, estableciendo categorías
dentro de la resolución de problemas que desarrollen el pensamiento numérico y la incidencia
que tienen los mismo en dicho pensamiento.
La presente investigación estará dada a través de la siguiente estructura. Primero, se plantea la
problemática en la que se enmarca la investigación, se propone el objetivo y se describen los
fundamentos de la misma; en la segunda parte, trataremos la metodología utilizada en la inves-
tigación; en la tercera, se presentaran los datos obtenidos en el análisis y tabulación, y por
último, las conclusiones a las que hemos llegado a partir de la investigación realizada.
2. METODOLOGÍA
El estudio se realizó bajo el enfoque cualitativo, la investigación cualitativa segundo como
forma de indagación social, tiene diferentes concepciones, definiéndola Vera, (2004) como
aquella donde se estudia la cualidad de las actividades, relaciones, asuntos, medios, materiales
o instrumentos de una determinada situación o problema, mientras que Mendoza (2006) dice
que este tipo de investigación.
Tiene como objetivo la descripción de las cualidades de un fenómeno, busca un concepto que
pueda abarcar una parte de la realidad. No se trata de probar o de medir en qué grado una cierta
cualidad se encuentra en un cierto acontecimiento dado, sino de descubrir tantas cualidades
como sea posible.
De otro lado es preciso anotar que la importancia de esta modalidad está dada también, porque:
Aborda los significados y las acciones de los individuos y la manera en que estos se vinculan
con otras conductas propias de la comunidad. Explica los hechos sociales, buscando la manera
de comprenderlos. Los métodos, dentro de la pluralidad existente, no delimitan los posibles
hallazgos, sino que analizan, interprenden y comprenden la realidad estudiada tal como
aparece, tal como es y se da, situación que la hace caracterizar como una metodología fenome-
nológica
(Metodología Cualitativa, 2014)
Ayuda teóricamente a: interpretar y comprender la intersubjetividad como formas de obtener
la verdad de la realidad, teniendo en cuenta que el conocimiento no está centrado en la repro-
ducción de un objeto pasivo según la percepción el sujeto investigador, sino que hay la inter-
pretación de la forma de pensar del sujeto quien es que da la información y actúa como ser
pensante y participativo en la interpretación de su realidad, de ahí que se haga referencia a la
ratificación de la subjetividad como forma predominante en la investigación cualitativa.
(Metodología Cualitativa, 2014)
A lo anteriormente expuesto, se adicionó como elemento relevante de la investigación cuali-
tativa, la perspectiva holística, donde el escenario y las personas participantes en el proceso de
investigación, son tenidas en cuenta a partir de las acciones de su pasado o presente, tratando,
según la posición de Martínez (1997), entender el mundo y sus objetos como son experimen-
tados internamente por esas personas para lograr, según Gadamer (1984), la praxis de la inter-
pretación critica, donde no existe la verdad, sino que el hermeneuta dice la verdad, o sea, que
a través de la perspectiva cualitativa, se interpreta sensiblemente la vida social, cultural y pro-
ductiva de un grupo social, desde la visión de los actores.
En aras de ser coherente con el enfoque cualitativo, en la presente investigación se adapta el
estudio de caso como método de estudio, el cual es una herramienta adecuada a la investiga-
ción por su aplicabilidad y debido a que su fortaleza radica en que a través del mismo se mide
y registra la conducta de las personas involucradas en el fenómeno estudiado, mientras que los
métodos cuantitativos sólo se centran en información verbal obtenida a través de encuestas por
cuestionarios (Yin, 1989).
Para llevar a cabo la investigación se contó con la colaboración de las cuatro sedes de la Insti-
tución Educativa de Yati, se trata de las sedes Escuela Mixta de Yatí situada en el corregimiento
de Yatí; la sede Santa Fé, localizada en el corregimiento de su nombre; la sede Santa Lucía
ubicada en la vereda Santa Lucía y la Sede Puerto Kennedy localizada en el corregimiento de
Puerto Kennedy. Se pensó en todas las sedes pues, aunque hacen parte de la misma institución
presentan perfiles muy diferentes en cuanto a su ubicación, sus características, al número de
alumnos y profesorado, instalaciones, servicios ofertados, contextos entre otros, lo que nos
permite enriquecer la investigación y, al tiempo, abarcar más campo de investigación.
En la realización del estudio se acogieron como informantes los 145 estudiantes del grado ter-
cero de las cuatro sedes en estudio, de los cuales se tomó aleatoriamente 1 estudiante por sede.
Así mismo se tomó 1 docente por cada sede como informantes claves, para un total de 8 infor-
mantes claves (4 estudiantes y 4 docentes), todos ellos con un nivel cognitivo normal y sin
presencia de deficiencias físicas, psíquicas, ni ningún otro trastorno de tipo conductual que
pudiera ser de interés para el presente trabajo de investigación.
Como ya dijimos, para la realización del estudio de corte cualitativo se recurrió a las etapas del
diseño Estudio de Casos. Tradicionalmente, el desarrollo de un estudio de casos se divide en
cinco fases bien delimitadas. Estas fases fueron las siguientes:
a) Selección del caso
b) Elaboración de preguntas
c) Localización de fuentes y recopilación de datos
d) Análisis e interpretación de la información y los resultados
e) Elaboración del informe.
La problemática estudiada se presenta en el nivel básica primaria, está relacionada con la en-
señanza de las matemáticas, específicamente, la resolución de problemas del pensamiento nu-
mérico ya sea por la formación inicial de los profesores, sus creencias, su pensamiento, su
proceder pedagógico entre otros. Fue por ello que este trabajo se interesó en estudiar el discurso
matemático escolar desde la perspectiva pedagógica, particularmente de competencias mate-
máticas como son la resolución de problemas en la enseñanza del pensamiento.
En la etapa de recolección de información, se utilizó como instrumento y procedimiento prin-
cipal la observación directa in situ. En dicho instrumento se rescataron las siguientes categorías
con sus respectivas subcategorías:
En relación con el pensamiento numérico, nos interesó conocer los saberes que poseen los
estudiantes del grado tercero de la Institución Educativa de Yatí en categorías de comprensión
de números, comprensión del sistema de numeración. Además de qué estrategias de enseñanza
implementan los docentes en sus clases de matemática, en la enseñanza de resolución de pro-
blemas de estructuras aditivas y multiplicativas para lograr los propósitos en los aprendizajes,
propuestos en el área para este grado, y la cual es la categoría de estudio en esta competencia.
Respecto a las categorías de enfoques pedagógicos en los procesos de enseñanza matemática y
la resolución de problemas en los procesos de enseñanza, pensamos que era importante conocer
la forma cómo se articulan los contenidos de aprendizajes con los procesos de enseñanzas de
los docentes, en sus actividades rutinarias. (Estrategias metodológicas, la relación con el pro-
yecto educativo institucional (PEI), Plan de estudio, dominio disciplinar, CDC (conocimiento
didáctico del contenido), la adaptación al contexto y el manejo de mitos y creencias culturales
que podían influir en los procesos de enseñanza del área).
Análisis de habilidades en los aprendizajes de los niños del grado tercero en contenidos del
pensamiento numérico.
El pensamiento numérico se refiere a la comprensión general que tiene una persona sobre los
números y las operaciones junto con la habilidad y la inclinación a usar esta comprensión en-
números y operaciones (Mcintosh, 1992). Así se refleja una inclinación y una habilidad para
usar números y métodos cuantitativos como medios para comunicar, procesar e interpretar in-
formación, y se crea la expectativa de que los números son útiles y de que las matemáticas
tienen una cierta regularidad.
Para el trabajo investigativo, se utilizaron como instrumentos de investigación dos tipos de
técnicas: la administración de prueba y la observación, procurando ser coherente con el diseño
de investigación (estudio de caso). Se utilizó el procedimiento de prueba, como técnica de cap-
tación de información de los aspectos relacionados en la categoría tres (Análisis de habilidades
en los aprendizajes de los niños del grado tercero en contenidos del pensamiento numérico).
Esta fue aplicada a los cuatro estudiantes seleccionados en el estudio como informantes claves.
Esta prueba técnica permite caracterizar los aprendizajes que poseen los estudiantes del grado
tercero en relación a competencias y habilidades afines a la resolución de problemas con con-
tenidos del Pensamiento numérico.
La realización de la prueba consta del desarrollo de 8 tareas asimiladas del programa para la
excelencia docente y académica, Todos a Aprender (PTA) que adelanta el Ministerio de Edu-
cación Nacional para transformar la práctica docente y por ende mejorar los aprendizajes de
los estudiantes en el territorio nacional.
En esta investigación se busca conocer el desarrollo de las siguientes habilidades que los niños
deben adquirir durante el grado tercero de conformidad con lo establecido en los estándares
básicos de competencias y los derechos básicos de aprendizajes establecidos por el MEN. Di-
chas habilidades y competencias estaban relacionadas con:
a) Identificación o reconocimiento de Números.
b) Comparación de Números.
c) Descomposición de Números Naturales.
d) Reconocimiento del valor posicional de los números.
e) Reconocimiento de las operaciones básicas. (Suma. Resta, multiplicación y División)
f) Resolución de problemas Aditivos y Multiplicativos.
g) Habilidad para calcular números faltantes
h) Habilidad para encontrar valores desconocidos.
La prueba fue realizada en dos momentos. En el primer momento se realizó la aplicación de
las tareas 1, 2 y 3. La aplicación se ejecuta en forma de entrevista niño a niño, procurando que
el ambiente sea tranquilo y amable, el espacio libre del ruido procurando por todos los medios
no desviar la atención del estudiante. Se contó con el suministro de material manipulativo de
apoyo que el estudiante requiere para resolver cada tarea. En el segundo momento, se realiza
la aplicación de las tareas 4, 5, 6, 7 y 8. Procurando que las mesas del salón estuviesen bien
organizadas de manera individual y los estudiantes bien distanciados unos de otros, pues la
aplicación se realizaría al mismo tiempo. Se entregó a cada estudiante los ejercicios y sobre
cada puesto se verificó el material concreto necesario.
En la prueba las tareas del pensamiento numérico estaban relacionadas con el contexto de una
papelería, en ella había precios ficticios, pues en los primeros grados se trabaja la tienda escolar
como una estrategia para fortalecer la aplicación de las nociones aditivas en procesos de com-
pra y venta; sin embargo, el rango numérico que se propone en las tareas no supera los números
de 4 cifras. Las tareas 1, 2 y 3 que se aplican en el primer momento, contienen el guion que el
docente debe leer seguido de la imagen. Así mismo, estas tareas presentan un ejemplo para
asegurar que el estudiante haya comprendido antes de iniciar el desarrollo de la misma. Las
tareas 4, 5, 6, 7 y 8 que se aplican en un segundo momento, se aplican de manera grupal y no
presentan ningún ejemplo.
Para las categorías relacionadas con los enfoques pedagógicos en los procesos de enseñanza de
resolución de problemas y la resolución de problemas en los procesos de enseñanza se utilizó
la técnica de la observación in situ. Para el estudio se eligió la técnica de observación directa,
entre otras técnicas, debido a que las categorías del marco teórico seleccionadas se centraban
en la búsqueda del sentido de las interacciones entre profesores y alumnos en el aula educativa.
Se pudo haber seleccionado la entrevista o el cuestionario, por ejemplo, pero se requerían, más
que testimonios acerca de la interacción, registros directos de ella. La observación directa in
situ, ofrece la ventaja de presenciar las sesiones de clase, seleccionar aquellos indicadores en
que realmente se dan las interacciones, al tiempo de que permite tomar las secuencias de sen-
tido (partes en que inicia, se desarrolla y culmina una clase enmarcada en un tema).
Durante el ejercicio de la observación de clases se utiliza un instrumento de observación de
aula, cuyo documento no solo recoge aspectos importantes que deben estar presentes en la
ejecución de una clase exitosa como el establecimiento de objetivos de aprendizajes, gestión
de aula, clima de aula, actividades de aprendizaje, uso de materiales, evaluación formativa,
desarrollo de competencias, sino, que además, es una observación estructurada, puesto que, lo
que se pretendía observar se determinaba en función de los aportes de los diferentes autores
que se analizaron en el marco teórico, los cuales fueron determinantes en la definición de las
categorías anteriormente descritas.
Mi interés como investigador que realiza el ejercicio de observación fue:
a) Identificar aspectos pedagógicos, que puedan estar incidiendo en las prácticas del aula
y, por ende, en los bajos niveles de desempeño de los estudiantes del grado tercero;
como son la didáctica, las dimensiones, los recursos y las creencias, considerados teó-
ricamente como factores determinantes en los procesos de enseñanza de las matemáti-
cas.
b) Determinar las tendencias en el uso del enfoque pedagógico y estrategias metodológi-
cas empleadas por los docentes en la enseñanza de resolución de problemas matemáti-
cos.
3. RESULTADOS
Después de haber realizado el ejercicio de observación y haber realizado la tabulación encon-
tramos que, al finalizar la prueba, el evaluador utilizó una tabla excel o plantilla para consolidar
los resultados de la caracterización de habilidades de los estudiantes. En el documento se dili-
gencian únicamente los espacios en blanco con los nombres de los estudiantes evaluados, el
mismo tiene dispuestas las ocho tareas evaluadas en cada una de las actividades asignadas, uno
(1) para los aciertos y cero (0) para los desaciertos. Al final del extremo derecho el documento
registra de forma automática los niveles de desempeño alcanzados por cada estudiante en cada
una de las tareas, representados con círculos de colores verdes, amarillo, naranja y rojo, que en
el mismo orden simbolizan los niveles avanzado, satisfactorio, mínimo e insuficiente, dichos
niveles son empleados por el Instituto Colombiano de Fomento a la Educación Superior
(ICFES) para determinar los niveles de desempeño de los estudiantes a nivel nacional. Además,
en el extremo inferior de la tabla se registra automáticamente los resultados generales grafica-
dos por tareas, lo cual permitió tabular de manera general la información obtenida en cada una
de las habilidades evaluadas.
Al hacer el análisis de la caracterización del grado tercero de la Institución Educativa de Yatí
se encontró que el 75% de los estudiantes tienen dificultades para identificar números de hasta
4 cifras. Un 50% de ellos tienen dificultades para descomponer números en unidades, decenas
y centenas. En lo relacionado con el reconocimiento del valor posicional que representa un
dígito dentro de un número determinado se halló que el 75% no logro hacerlo bien y un 25 %
presenta dificultad al comparar números naturales. Por otro lado, el 50% de los estudiantes
presentaron dificultad para responder en forma efectiva las preguntas relacionadas con la ha-
bilidad del uso de las operaciones básicas en contextos; también encontramos que el 75 % de
los estudiantes presentaron dificultad para resolver en forma efectiva operaciones básicas
sencillas (suma, restas, multiplicación y división de una cifra). El instrumento utilizado tam-
bién permitió a los docentes, definir acciones o estrategias de mejoramiento para aquellas ha-
bilidades en las que los estudiantes presentaron un bajo número de aciertos, o en las que se
encuentran en la escala naranja y roja.
4. CONCLUSIONES
El estudio evidenció la gran incidencia que tiene la competencia de la resolución de problemas
en la enseñanza del pensamiento numérico y el desuso de esta por parte de los docentes a la
hora de planear y ejecutar sus prácticas de aula influye en los bajos los niveles de desempeño
de los estudiantes en los contenidos relacionados con el pensamiento numérico. En conclusión,
la realización del estudio ha sido de gran utilidad toda vez que ha permitido identificar de
manera precisa falencias determinantes con gran incidencia en la enseñanza de contenidos del
pensamiento numérico mediante la resolución de problemas, lo que nos permitió diseñar ac-
ciones precisas de mejoramiento que conduzcan y procuren el mejoramiento del aprendizaje
del pensamiento numérico en y en general en el área de matemática en los niños.
5. REFERENCIAS
Arbones, B. (2005). Cómo descubrir, tratar y pre-
venir los problemas en la escuela. Detección,
prevención y tratamiento de dificultades del
aprendizaje. Vigo: Ideas propias Editorial.
Recuperado de: http://www.ideaspropiasedi-
torial.com/documentos_web/documen-
tos/978-84-9839-001-8.pdf
Bermejo, V. (2004). Cómo enseñar matemáticas
para aprender mejor. Madrid: Editorial CCS
Gardner, H. (1998). Inteligencias múltiples. Bar-
celona. Ed. Paidós
ICFES (2016). Reporte. Recuperado de:
http://www2.icfesinteractivo.gov.co/Repor-
tesSaber359/
MEN (2003). Saber para mejorar. Recuperado de:
https://www.mineducacion.gov.co/1621/arti-
cle-87166.html
MEN. (2004). Qué son los estándares. Recupe-
rado de; https://www.mineduca-
cion.gov.co/1621/article-87440.html
MEN. (2018). Informe por colegio del cuatrenio. I E Yatí
recuperado de: https://diae.mineduca-
cion.gov.co/dia_e/documentos/2018/_2%20Cole-
gios%20oficia-
les%20para%20web1%20a%2015718/213430001811.pdf
Metodología cualitativa. (2014). Importancia de la meto-
dología cualitativa. Recuperado de; https://is-
suu.com/jenniferdasilva/docs/revista_metodolo-
gia_cualitativa_pdf
Rebollar, A, (2000). Una variante para la estructuración
del proceso de enseñanza aprendizaje de la matemá-
tica, a partir de una nueva forma de organizar el con-
tenido, en la escuela media cubana (tesis doctoral),
instituto superior pedagógico Frank País García. Re-
cuperado de: http://www.eumed.net/tesisdoctora-
les/2010/arm/la%20resolucion%20de%20proble-
mas%20en%20el%20proceso%20de%20ense-
nanza%20aprendizaje.html
Vera, L. (2004). La Investigación cualitativa. Cualitativa.
VIPR. Ponce. Puerto.
